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poinls d'interseclion avec D3. Le faisceau conlient 3 Cj^ dont les rebroussements sont 
d^ì d^el les tangenles de rebroussement sont les secondes directions invariables de 
dj, dj, d,. 
Chaque courbe de ce faisceau F détermine avec S^un faisceau, dont les cubiques 
sont permulées à l'indice 3. 
Chaque courbe du naéme faisceau F détermine avec D3 un faisceau à l'indice 2. 
Je conclus ce Ihéorèrae: 
Les courbes D3, S3, a c + ba+c b constituent «n réseau de cubiques équianhar- 
moniques. 
Tous ces résullats soni réunis dans le tableau suivant où deux points inGniraent 
voisins, p. e. , d'un point d déterminé sont distingués par rf, d tandis que les points 
infiniments voisins des différents ordres dans la raéme direction sont distingués par d, 
d. De là les signes "rf, a etc. 
Courbes 
invariables 
Nature 
des 
cubiques 
Points base 
Indice de F 
Indice des C3 
S3 , 
àc -j- b'a -\- eh 
équianbarm. 
a" 0" e" 
1 
6 
D3 , 
J3 
arbitraires 
+ f^3 + 
6 
1 
D3 , 
S3 
équianharm. 
^'1 + ^'2 + T'3 
2 
3 
Da , 
de -\- b'a -f eh 
équianbarm. 
^i+T.2 + ^3 
2 
3 
D3 , 
équianbarm. 
^1 + '^2 + "^2 
2 
3 
, 
B'3 
équianbarm. 
^% + '^Z + "<^3 
2 
3 
I>3 , 
C'3 
équianbarm. 
A*. + '^4 + "di 
2 
3 
J3 ' 
àc -f- b'a -\- db 
arbitraire 
0" 4-' +" <7" 
3 
2 
«^3 > 
A'3 
arbitrai re 
«^2 + ^ + 
3 
2 
J3 > 
arbitraire 
'^3+^+<^" 
3 
2 
, 
arbitraire 
+ '«^4 + C^" 
3 
2 
J3 ' 
S3 
arbitraire 
il +Ì2 + ^" 
3 
2 
8. Paramèlres sur b^\ — d, b'—d—Sf^ c=4y — a, c = a' — Gy, a^Ty — a, 
a'=o' — 9y. Cela demande 9y=0. Ensuite d b' c ^ — ou 3 a'= — 3y donne 
d= — y4--^. En déterminant la valeur de y, on volt en elfet, que dVc et abc sont 
deux triples tangentiels: 
C ,C,„,C C,„C ,C 
a= — Y+3 = — 4Y + -g-,c=2Y+y,fl = Y — Y» * = 2y , c = — 4y— — . 
