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Il y a 72 correspondances. Leurs cenires de convergence sont les 72 poinls des 
triples langenliels. À tonte correspondance appartieni une seiile Q\ 
9. Paramètres sur D3. 6= e a'+T, 6'=£*a'+(e— 2)y, c=a'— 3eY, c=za-\-{2&-z^)^, 
o=e*a-|-2e*r, à=à. Il existe la condition (4e— l)r = — 3t, ou 
Pour cheque correspondance existe une infinilé simple de Q^ 
10. Paramètres sur S3. w'+ e m=y, a'+e a = — 2y. 
6 = r — ea, &'=s''a'+(£''— 1)y, c=— a'+eY, c'=£a-|-(e — 1)y, a= — e^a— 2e2Y, 
a = a. Aussi la condition a'-|-6'-f-c— — 3y est remplie de soi-méme. 
La correspondance est dono arhilraire et élant une fois choisie, la caractéristique 
peut élre prise de 00' manières. 
Paramètres sur Voir § 34. 
1 1. Celte transformalion est dislinguée des autres, parce qu'elle contieni un para- 
mèlre variable, c'est le rapport anharmonique de la cubique J3. 
§ 13.— La caractéristique à eii b, b' en b\ en c, c en c\ en a. Indice 15. 
La considéralion du tableau § 3, p. 42, montre que à coté des alinéations de l'e- 
spèce abb' ou abb\ les suivantes alinéations sont impossibles: 
b'bc\ . 
1 b'bb\ . 
, b'b\ 
c'i , 
Va b\ 
, b'ac', 
, b'cb\ 
, b'cc\ 
da b\ . 
, dac\ . 
, db' 
i *' 1 ' 
dbb\ 
, db c\ 
, de b\ 
, dcc\ 
ccb\ . 
f ce c ^ , 
c'b\ 
c'i , 
da b\ 
, ca c\ 
, cbb\ 
, cbc\ 
Les 8 points déterminent donc un faisceau F, dont le 9'^""® sommet est d^. L'indi- 
ce 1 est impossible, comme une correspondance d'indice 15 et à un point doublé n'e- 
xiste pas. L'indice 15 est impossible à raison du nombre des C*^ car les deux courbes 
anallagmatiques ne peuvent point absorber toutes les 12 Cj^. L'indice 3 est impossible 
à cause de l'indice 5, que chaque cubique devrait porter. 
Reste donc Vindice 5 de F. Toutes les cubiques sont équianharmoniques avec ti — 
M=Y- deux C3 invariables sont une C^^ et une C, , passant respectivement par d^ et par 
dg, d^. La courbe Ce touche ac en c, b à en 6', a& en a et c'b' en c et passe en {bc, àc). 
Paramètres sur Ce. u — e m = y. Il s'ensuit 
— ea — 2y , è = £'a + (l — 2c)y , b'=a-\-ScY , b\ = za + {2z^ — z)y , c~z^a-]r{3 — v)x , 
e — a + 3 (e — 1) Y , c', = ea + 2e (e — 2) y , a = £'^a + (3 — 4£«) y , 
ce qui demando que 
(£» — 1)« = (4£» — 3)y. 
Ensuile 
+c' = — 3y ou (1 — £')a = 2(I — 3£) y . 
