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I. (ce), à en a\ en a\ en . . . a,^=a , b' en 6\ en 6', en . . . b\ — 
Droite en 
C, d V C 
C3 à a\ b'b\ c- 
C^ a a\ a\ b' b\ b\_ e'^ 
C,„ à a\ rt', . rt'„,_2 b' b\ b\ . b'„_^_ e" 
Cm*2 «' «'1 «'2 • «'m-1 « ^1 * -2 • ^'r.-i ^'r,.-l • C" 
C,„.2 «' «'l «2 • ^ b' b\ b\ . b\^^_^ b\_^ c" 
«' "'l «2 • « m-2 « m-1 « ^' ^\ ^\ • ^' n-m • ^' n-l ^ 
a\ a\ . a b\b\ i c" 
C., a'ì . <_2 «',«-1 a b\ è'„_t b e" 
Cj a b c . 
Droite 
La transformation peut devenir périodique à l'indice m-\-n-{-'2. 
2. Transposilions. et en ^ {cb'b\) donne C'C', B'^ B, A B' accouplés et B'^ en B'3 . . . 
en B' , en B; A' en A' . . en A' , en A en B , en B'. 
Celle esl loujours app'.iquable, car cb\ cb\ soni certainemenl difFérenles et il 
résulle une de la méme classe toulefois privée d'un point intercalaire. Si Fon procède 
en appliquant la méme T" dans le méme sens, on esl conduit enfin ou à (ce) (66), 
qui esl réductible à une homographie suivanl le § 30 ou à (ce), 6 en 6, a' en . . . en 
a'^^ j =a, qui est réductible à une bomographie par (e6'6). 
[Je pourrais remplacer les ^ successives par une seule transformation de Jon- 
quières, qui contiendrait tous les points de la caracléristique de comme points fon- 
damentaux et parliculièremenl c comme point {n — 1) luple]. L'homographie, qui ré- 
sulle, est réconnue périodique et ainsi en méme lemps Veocistence et la périodicité de 
Q' soni dómontrées. 
Si l'on veul réciproquémenl déduire nolre Q"^ d'une Q* proposée, on emploiera une 
, qui a pour points principaux un point doublé et deux points successifs d'un groupe 
périodique. La distance des points principaux sépaiés dans la oblénue se laisse di- 
minuer, quand on prend les deux derniers poinls de celle suite et e dans le triple prin- 
cipal de . 
3. Qua ni aux propriélés de le point c porle nécessairement une bomographie 
Atti. — Voi. I, Serie 2." — N.c 7. 13 
