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2. Transposìlions. 1. «' en p (aftd) donne A' A',, AB, D C accouplés et A' en A'^, A' 
en B, D en C en C'^ . . . en C',„_2 en C. Voir § 9, I. Celle X? est loujours applicable, 
puisque un point doublé au moins existe nécessairement *). 
2. a en p (abà) donne A A, AB, A', A'^ accouplés et A' en C en C , . . . en C en B. 
Voir § 24. 
3. «' en aa à. donne A' A, BB, C A' accouplés et C en C' en ...C , en C en A' en 
A, § 24. 
4. m-—l admet de plus a' en p (cc'd) qui conduil à C'C, B B, A' A accouplés et 
A' en A', en B, C en C, la méme caraclérislique que la donnée. 
5. m = 2 admet de plus a en p {cc\c). Il résulle C C, B B, A' A accouplés et A' en 
A', en B, C en C ^ en C, la caraclérislique donnée. 
3. possède un faisceau de coniques analiagmatiques àa\ba. Les droiles aa\, 
db qui en consliluent une, soni transformées involulivement et se coupent en un point 
doublé d^. Les direclions de cehii-ci sont en involution. 
Les coniques sont Iransformées à l'indice ?n+l. Chacune porte une involution; le 
1- J • I J 1,1 **\ ir- / T'" 'i"* n / i'"*"" 'TC»-!) .-ju-i) A(n,-l)\ 
lieudes poinls doubles* )estC^^, (a^ a b )ouCm(a a" aC )• 
[m=:3 Indice 8. Bien que celle caraclérislique soit sirnple, un grand inlérét se 
ratlache à la figure des poinls principaux. Je vais donc en dècrire plus araplement les 
propriélés. 
1. D'abord je répèle les transformalions successives. 
Droite en 
Ce 
a 
h 
c 
C3 
b' 
c 
a\ 
c 
c. 
a' 
h 
a\ 
b 
c 
b 
c 
a 
à\ 
e" 
C3 
c 
a\ 
c 
a 
a 
h 
c 
Droite 
Les points accouplés sont arrangés dans la méme colonne, 
2. Le lieu des cycles 4-ponctueIs est C3 et sa correspondance, ne pouvant pas étre 
lì — M=Y(voir § 4. I), sera u-iu=x. Cela fail 
6'=?6-2r, a'=— — 2y(1+0, a\^-ib-xC^i — ^). b^b+3x{l+i) 
et3r(l+0^mfc.+n;^.,d'oÙY^ ^"-"^'' + ^"+"^'- ou ("-"^'' + ^" + ^)^-H ^ 
*) Si d est (aa\, ab), la Q2 obtenue est particulière. 
**) C'est ce lieu qui sert à démontrer la périodicité de la caractéristique, supposé qu'elle existe. 
