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Courbe harmonique. b^{ab')=ib — 2 y, a'= — 6 — 2{i-\-ì)x,a\ = —ib-\-{ 3 — 2i) y, 
a;^64-3(l+OY, a\^ib+{3i — 2)x=b. 
En exprimant b par a, on aura a(l +0= — 5t« , d'où pour a 
5(e + l)T 50 + 1)y , 1 
— ■ 2 ' 2 ^ "2" ^ ' 
Suivant les deux valeurs !a conique à b'b a\a^^asse par le poinl doublé -^y(1+0 
ou par l'autre. Chaque fois on peut y réunir ou la paire ce alignée avec le méme 
point doublé ou avec l'autre. À cel égard les deux valeurs de a sont coordonnées et 
il suffil d'en rechercher une seule. 
?:— 2 1 — 2 e 
Soit l.c=Y — K — c~Y — n — ce qui donne la conuilion 
_ ?Kl+i> + I(Ì=^) _ _ 2, ^ _ 3, ou - ^ 0. 
Or élanl {al,') - '-l<i±i' , a = - , il s'ensuil 
a 4- a'+ 6 = — 9y -J- ^ 0. 
La Iransformalion qui apparali, se distingue par une posilion parliculière de la 
caractérislique et je remets sa recherche au § 32. 
2. c=T-2- + 2" ^^'•'""2 2" 2' ^'^ donne 
— • 2 ' 2 ^"2 * 2 2y= — 3you — 9 — + -Z-, = 0. 
On doil prendre Y^ — et oblient la caractérislique suivanle: 
(n v\ — ^ {^■»-^nVi^ -f (n — \ 
^ (m-5n)/. , + (n + 5m)Z.'a - (7 w + «) A-, + (— m + 7 n) A", , _ (m+7n) A;,— (7m— »)A-, 
18 TS '""^^ 18 
5m + w)A:, — (m + 5n)Z-, , _ (n-2)w)Z-, - (m + 2 «) , 1 , _ (m— 2n)A,+(«+2m)A2 , 1 
18 ^18 + = + ^ 
i.a conique aDii «.dopasse par , la droile ce par-^^ — ■ — —-V 
