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[§ 22.— La transformation {ab'), à en à, en c, c en c', en en ò. Indice 20. ] 
Droite 
C3 
C5 
^13 
C.5 
C,5 
^13 
C9 
C7 
C5 
C3 
Droite 
a 
1 
1 
2 
2 
3 
3 
4 
5 
5 
6 
5 
5 
4 
4 
3 
3 
2 
1 
1 
a 
1 
2 
3 
4 
4 
5 
5 
6 
6 
6 
5 
4 
3 
2 
2 
1 
1 
a'. 
1 
2 
3 
4 
4 
5 
5 
^6 
6 
6 
5 
4 
3 
2 
2 
1 
1 
1 
e 
1 
2 
3 
4 
4 
5 
5 
6 
6 
6 
5 
4 
3 
2 
2 
1 
c 
1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
6 
6 
6 
5 
5 
4 
3 
2 
1 
c'i 
1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
6 
6 
6 
5 
5 
4 
3 
2 
1 
1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
6 
6 
6 
5 
5 
4 
3 
2 
1 
1 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
6 
6 
6 
5 
5 
4 
3 
2 
1 
Il n'y a aucune alinéatlon enti e les 8 points, de la caracléristique. Le faisceau F 
ainsi déterminé a un point d de pour 9'^™^ sommet. L'indice de F n'esl pas 1 ni 2 ni 4 
ni 20, évidemmenl. Si l'indice élait 5, loutes les cubiqiies seraient harmoniques. Une 
Cj^ fixe est impossible, parceque il n'y a pas de point d'où aa\ bb\ ce sont pro- 
jétés par une involulion. Une C^^ fixe est excluse par le caraclère harmonique des C3 
et une cubique décoraposée n'est pas adraise par la caracléristique. Donc les 12 C^* ne 
peuvenl s'absorber d' aucune manière. 
Reste l'indice 10. Il y a une chaine de 10 C^^ et comme une C^^ fixe est excluse, 
une cubique invariable est C3'. L'autre ne pouvant pas élre C^^ ni C^^ ni décomposée 
est avec u — iu='( et passant par d^. 
Paramèlres sur C,,. «' = i « — 2y , a', = — a + (1 — 2/) r , c = — i a -f (ì + 3) y , 
c=a + 3(i — l)r, c', E=« a — (2 + 30t,C3 = — a — (22 — 4)y, 6^ — ia + (3 + 4?) r, 
6' = a-f 3(i — 2)y, donc 3(i — 2)y = 0 et a(i + 2) = 8Y. 
mJc^-\-nJ^^ {2m-\-n)Jc^-{-{2n — m)k^ 
3(j — 2) ^ 15 
mAij + n/cj C ,_{Am—5n)k^-\- (4n-\-5m)Ic^ C , (m-{-n)/(;,— (m — n)k^ C 
a = S—j^ +5"'"^ 15 +^ 5 '«1= 5— -5 
_ { 2n — 5m) k, — (2m + 5n) .C ,_ (2w — 3w)/.-, + (2w + 3>m) Z;' , C 
, (m-\-n)k^—{m—n)k^ Q , mk^-{-nk^ C {m■\-2n)k^-\-{n—2m)ki .C 
c,= +t_,c,= -— ^ ^ ,b^-2 i-^ 
est tangente à dc\ahQX\ c', 6 el passe par (?;c , a 6). Sur se coupent c'c'^ , e, 6, a'c. 
