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h^b' — b'u. Polir ^"b devienl h^b=hc et la est he plus deux rayons par c, en méme 
temps devienl h^b' = ac. 
La , correspondant à R, a dono un point doublé et deux tangentes fixes en c , un 
poinl simple en b et en le Iransfornié de b suivant [a'^ — a'^] et un point doublé en a, 
dont ab est une tangente simple, aa une tangente d'inflexion. La courbe A, corre- 
spondant à une droile R par à fait partie d'un faisceau, constitué par d c'-{-ac-]-B^ et 
a b' ~\-2ac-\-ab ^ en désignant parDJa courbe correspondante de ab suivant [a, — a'J. 
Ce faisceau se décompose en ac et un faisceau de cubiques , qui touchent ac en c, aà 
en a, hyperosculent en oulre B3 en a et passent par b, a\ {dc\ab). 
Chaque rayon par c donne vers a\ un triple d'une involution cyclique de droiles. 
Un tei triple coupé ou en 6 points libres, partant: 
Les 6 poìnts de rencontre de B^ avec le triple de rayons , qui conduit a'c après trois 
trans formati ons en eh' , soni les points i\\ , qui jettent a ^ sur b. 
Dans la suite j'exprimerai la manière de procéder par des signes , dont l'explica- 
lion est prétée par les deux cas traités au long. 
[«'i — «'2] ^' 
b'a bc -\- ac 
b e' -\- ab-\- ac 
a e -\-bc ab 1 
a I + Aj 
a b' -\-bc-\-ac 1 
[«'1 — «'3] ^' 
c'à -\- ab-\-bc 
cb' -\- ab ^ ac 
i'a' + flJ + 2G, 
he + flc + B2 (flè) 
de + «c + («è) 
ah -\- ah -\- 2ac 
e' a + 4- 2 
ab -{-2 droites par c *) 
T3(ac) + B, 
T3(èc) + ac + A3 
Y^-\-ac-\-ab 
[a\ — a,] h 
e h -\- he -\- ah -\- ac 
T3 {ab) + ab -\-2G, 
è e -f T3 (rtc) + Bi,+ 2rtC 
àc -\-ab-\- 2ac + B^ + 2ac 
a' 
a h -j- 3ac + ab B, -f- ac 
e' h -\- 4ac ab -\- , 
Les droites par r seront cfiracterisées dans la suite par 
òac -L 2ab + Bj (ab) + B^ 
3ac+2aò+B^+dO^-\-A, 
bac-\-2ab -\-2B^+4 0^ 
Y84-3ac+B,+2a5 
