trois C3*. Cela monlre, que aa',, ba'^ , cà soni touchées resp. par {dabcd^f, {a a\acd^f^ 
{aba\a^d^)• dans Ics points r', r'\ r el foiment ensemble à ces coniques trois cubiques 
de Fj. Voir n. 5. 
Deux cycles remarquables de cubiques ralionnelles proviennent encore de 
(a a'ia'^cd^y -^b c et de (a c'b' a a\cd^y. 
10. Sur la anallagmatique. C„ est tiinuente à a'a, c'cen a',c et d d^à^c forment 
un quadruple; a, 6 sont réunis dans un autre, et parceque a, 6 se Iransformenl en ca, 
c d vers 2 ou t resp., la passe par (ca, ed) ou D'. La droite da se Iransforme en 
a'a', , parlant touche a, a et d-^c en a, ,a.j. Le poinl de renconlre avec a',a se trans- 
forme vers 2 en celui avec c a', donc en le point d' intersection avec ca, savoir le 
point a. Parlant: loucbe a d^ ,bd^ resp. en a , 6. 
possedè a aa 1, cc'a'^ comme triples tangentieìs. 
Le point de renconlre de (\ avec ab est lo Iransformé du voisin de a le long de 
adi et du voisin de b le long de bd^; or aa', se transformant vers 2' en a'a'^, èa'j vers 
2 en cdi il s'ensuil, que le cenlre de convergence (a6, ca\^ dd^) est sur C^. De là: 
Les centres d' homologie d^, D des (riples aa'a, ,cc'a.2 forment dans cel ordre un tri- 
ple tangentiel et les 3 triples se groupent à une configuratioìi (A). 
Ce résullat aurait pù se tirer aussi de | 12. Mais il est utile à reraarquer, que la cour- 
be J, qui jipparaìt là, n'est point harmonique en général. Donc: 
Eìi général la transformation du § 12 ne peut se reg arder comme répélition dune 
de l'espèce présente. 
Les relalions, qui caraclérisent le plus exactement la particularisation de la 
sont conlenues dans l'homographie P. Car si P exisle, exisle aussi Q^, et par suite 
QsQs'"'* c'esl-a-dire Q\ On peut donc énoncer, que c'est la cubique harmonique seu- 
lemenl pour laquelle les deux triples langentiels s'arrangenl de la manière décrite en 
une homographie de l'indice 4. " est aussi le point tangentiel de d^. Il a telle posilion 
que les droites d'ì>" el a6, a\c el d^a forment deux paires d'une involution quadrati- 
que, pour qui ^' d^ , ^'d^ sont les droites doubles. Par là on a obtenu une première 
droite pour déterminer rf, . 
Q* élant construite, la C^^ se trace facilement à l'aide des méthodes connues , at- 
tendu qu'on connait a, a',c, les langenles de ac', ^>'<>" et la tangente D'i)" en d. 
Comme on sait bien, l'exislence imaginaire de D' n'enlrave poinl la conslruclion. 
1 1. Sur la anallagmatique. Pour achever le groupe périodique contenant a et b, 
il faut, que C^ passe par (aa', , bd^). Ce résullat Iransformé par Q' donne: C, passe 
par (ca', a'b) et (a'a'3 , ac) el touche en a , b deuco droites, qui y sont tangentes aux coni- 
ques r, (a'ubaa'j) etV^ (a'abca'.j). Ces tangentes réunissent a , b auoo points d intersection 
resp. de b'a^ , aa'^ avec la droite (a b , ac) (a'a , ce), C^ passe encore par (ab , a',a'j). 
Le poinl de renconlre avec a ,c esl un point r du triple périodique, mais a', c étant 
deux points opposés d'un soxluple, r est aussi le cenlre de convergence. Cela deman- 
do, qu'une des langenles soriani de r ait son coniaci dans r.Le point r est donc d infle- 
xion pour C, . 
r étant construit linéairement , on oblient une autre droile pour la conslruclion 
de d^. On méne les deux droites, qui complèlent re, ra'j,ra', à un quadruple équian- 
harnionique, l'une d'elics passe par d^ . La séparalion s'effectue au moyen de la C, . 
La droile (ai(,a', a „) passo par r.Cr'la démonlre, que ?" esl un poinl doublé pour P. 
