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En supprimanl les 4 alinéalions qu'on a éci iles séparémenl à droite les autres coii- 
stituent une configuriilion (4 , 3)^ savoir dos poinls de 2'^'"" contaci et D", 5, 5', 5". 
Mais 5 5' 5' soni alignés selon le g 12 dans l'axe d'horaologie de 9' et celle-ci passe 
par d', il exisle donc la droite 5 Par conséquenl: 
Les 46 alinéalions formenl uvee 'à'SS'^" et 3' une con/iguration (4 , 4)^,: de 47 poinls 
et 47 droites , composée d' alinéalions et convergences 4 à 4. 
Les 4 alinéalions dislinguées dcs autres, doni on vieni de parler, sontcelles, qui 
passent par le sommetde laHessienne silué sur la droite polairerV d,. Donc évidemment: 
La de notre Q' a ^' camme sommet du triangle Bessien. 
Cela convieni avec le résultal, que a^db et cyda soni deux quadruples équianhar- 
moniques. lei on tombe sur celle autre relation, que a\a\yz, est équianharmonique et 
on conclut ces deux Ihéorèmes: 
Si sur une existe une (A) tangenlielle, les trois droites d' alinéalion de chacun de 
ses poinls formanl avec la tangente un quadruple équianharmonique . Ou: 
Dans chaque alinéation d'une (A) tangenlielle sur C,^ forment les 3 poinls alignés et 
le paini d' intersection avec la seconde droite satellite un quadruple équianharmonique. 
Je reviens à la considéralion des 12 points de 2'*""® contaci sur C^. Les quadruple^ 
conlangenliels soni : 
Soni alignés avec : lic , ; ay' , «i < 
r' : aX' , ; ba\ , a,Y (3) 
>•' : aX , c^' : aa\ , a,Y' ; 
d^ : ««2 , a\Y ; ^«1 , « ìT • 
Je fais usuge du ihéorème de n. 13 et j'obliens les convergences: 
ba\ , aa'.j , a'c (rf,) ; aX , ^«1 , a\a^ {^') ; , ««^ , a'Z; (x') 
«iT , «2Y' . «e (è) ; <?^' , «,Y 1 «2 «2 (4'") ; «'jf > , (x") 
ba\ , «,y', ??■ (4) ; a'K , «lY , «Y' (4'") ; ««j > , «>i (x") 
a,Y , aa\ , (4") ; < , ^-a, , ay' (+) 5 , «'sY » «i»! (x) • 
(4) 
Les deux triangles ba^y^caX soni homologiques au centrey, donc (a'c, òa'J 
(c?', a'y) (a'?', ty) , c'esl-à-dire rf,4^"x ^<>'»l alignés. De celle manière on trouve les 16 
suivanles alinéalions : 
d,<^'X (M) : è<V'x" (N) ; (P) ; ^^xW 
(5) 
(M) ; ÌV% (N) ; è'^V'x (^') 5 è"';'"x"(Q') 
^^,+"'x" (M") ; iV'x (N") ; 4'4'"'x'(P") ; ^'V'x (Q") 
rf.'l'X (M ") ; è-Vx (N" ) ; è'+x '(P") ; ^"'Vx' (Q" ) ■ 
*) C'est par une propriété communiquée au § 4. qu'on conclut cette dernière convergence. , 
Atti — Voi. I , Serie g.^-'S." 7. 
