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Les A, passent en à et S et louchent en b' la droite Ve. 
Donc: Aux droites du sy stèrne a'^ correspondent les ciibiques, qui passent en c, et 
louchent en (ab'), (be') les droites b'C, c'c. 
L'affiniié [a', — a'J est (1, 3). Il y a irois points a',, qui font a\ = c, tonte fois Tun 
d'eux est 5. Les deux autres sont situés dans la droite (a'c, ab)5 et sont imaginaires , si 
a' a c'c sont réels. Je les désignerai par (c)^ *). 
b'à -f- ac + B, {ac) + ab -\- G^{bc) 
b e' + 2ab -\- ac -\- ac -\- B.^ (ac) 
C, {bc) touche en c la droile àc. Donc: 
Les B3 passent par c, 5, ont en b' un contact triponctuel avec ba' et en c un contact 
quadriponctuel entre ellcs et hiponctuel avec c b'. 
La courbe {ac) touche en 5 la droite àc **) et en c la droile c e. 
c'b' cb -\-ac-\- Bj {ac) -|- 2ab -\- ac , 
( Zab -f- «c -(- C3 . 
cà ca -\-ab-\-C^{bc) ^2ab -\-ac \ 
(ac) passe par 5, y étant tangente à S'è, où e=(a'c, ah)^ donc: 
Les C3 passent par c. S% louchent en e la droite c'c et passent enfin par (c)^. 
La courbe C3 {bc) se décompose en hc-\-1 droites par 5 et (c),. 
ab' a b' -\- ac -{-^^{ac)-^ ab-\-C^{bc)\ 
ab -\- ac -\- C^{bc) -\- . 
àc àc -f- + Cj {bc) + 2a6 + ac ) 
Les A3 passent par a , S, on^ cn c' un contact triponctuel entre elles et biponctuel avec 
c'c, en a un point doublé. 
A3 (a'c) touche en a' la droite a'c et passe par c. 
Par composition des 3 faisceaux conslituanles se déduit : 
Aux droites du sy stèrne a' 3 correspondent des courbesY^, qui passent par c,S^, h'*, 
(c),. c'': ayant en c un contact triponctuel avec c'c et un contact quadriponctuel avechc. 
L' affinité [a'3 — a',] est (1 , 5). Il y a 4 points {c)^ , quijettent a'3 sur c *"). 
bà ha + 2ab + C^{hc) + B,(ae) + B3(ac) 
[a'4 - a'J 
i e' è'c -{■2ab-\-ac-\- {ac) -f B3 (ac) 
I/C5 passent par 5% (c)^, c ow^ cw b' un contact quadriponctuel avec h' ai, en d un 
contact triponctuel avec c e et passent en outre par 2 certains points sur b e', 
(ac) touche a c en c et a'c en 5. 
cà cà + 2ab + C3 (6c) + Bj(ac) -|- 2a6 + ac 
c'b' eh' + B, (ac) + B3 {ac) + B, {ac) + 2a3+ ac 
*) Les conclusìons du § 26, 4 donne une déterraination plus complète de ces poinls, qui du reste pourrait aussi se dé- 
duire, en poursuivant les déductions du texte. 
**) On devrait exposer la génération projective des courbes B etc. (conime § 24) afin dj trouver les déterminations par- 
ticulières des B(ac) , C(6c) , A(a'c). Un raisonnement direct, qui conduirait au but, exige l'usage des transformations 
exceptionnelles. 
***} L'application de C^(bc) réduit ce problème biquadratique savoir: à trouver les points (c)^ k deux problèmes qua- 
dratiques. Cela convient à celui, qu'on trouve énoncé aui § 26, n. 8. 
ac-\.ab 4- B,(af)-fB3. 
2a6 + B2(ac) -f B^{ac) -f . 
3ai-f ac4-B,(ac) + C5, . 
