Lcs C5 passent pcfr (c)^ (c\,par avec 2 iangentes fixes,dont tune a'C est d'in - 
flexion , par h' , avec les iangentes b' c', b'c ; par e* avec 2 tangentes fixes c' c et C b' et nne 
osculation d'entrc elles. 
Cj (&c) se décompose en he et une par e. 
ab' ab' + B,(ac) + B3 (ac) + 2ab + C3 (6c) 
n e' a'e -f- BjCac) -|- 4- 4rti 4~ ^3(6^) 
Les k^ passent par a, c ont en S un contact triponctuel entre elles et biponctuel avec 
a'C, un point doublé en b où les tangentes coincident avec b'a', en r.' un contact 5-ponc- 
tuel entre elles et biponctuel avec b' c'. 
{a c) touche en a la droite db' et a en c un contact triponctuel avec ed. 
Aux droites du sy stènte a'tcorrespoìident des courbes T du 7'*™® w^dre par c*, y 
iouchant ce, par (c)^, (c)^, par (a'c',ac)', aie une tangente est a.'c',parh' avec un tacnode, 
qui ayanf b'c' coninie tangente, compie pour 8 points d'intersection, par c'^ avec 2 tangen- 
tes fixes c'c , c'b' et une osculation d'entre elles, par 2 points sur b'c', qui appartiennent 
aussi à B4 (ac). 
Vaffinité [a'^ — a'J est (1,8), Ily a6 points a'j quijettent a^ sur c,parceque deux im- 
propres tombent sur (a'c', ac) etc. Je les désignerai par (c)^. 
Va' b'à -\- ab ac '\- C^{bc) -\- B3 (ac) + {ac) 1 
[a's — a'iJ 1 • • • + a* + «e + B^ . 
be' Ve' + + ac + B2(ac) -f B3 (ac) + B3 (ac) -f- B^ (ac) ) 
Les Bg passent par (c)^ , (c), , c: tangente ce, 5" «u^c c^^wj? tangentes fixes, doni rune 
est 3LC,par b'*: tangentes b'a', b'c et deux hyperosculations entre elles, par c'^: tangen- 
tes c'b', c'c et une osculation entre elles. 
ed ed -\- ab-\-ac-\- {bc) + Ve' -f- «e -f- Bj (ac) -\- B3 (ac) 
c'*' c'b' + B3(ac) + B^ (ac) -f- 6'c' 4- ac -f B^ (oc) 4- B3 (ac) 
. . 4- a6 4 C7 . 
1/65 C, passent par 8» avec trois tangentes fixes dont deux coincident avec di C, ces 
hranches y ayant une hy per osculation , par b'^ par (c)^, (c)^ , (c)^, par e' avec une oscu- 
lation des deux branches vers ce', ca, par c'^: tangentes c'b', c e et osculation entre 
elles. 
(bc) se décompose en bc et une courbe . 
a'V a'V 4- B3 (ac) 4- B^ (ac) 4- aò 4- ac 4- {bc) 
a'c a'c 4" B3 (ac) 4- Bj (ac) -\- ac -\- ab -\- ab -\- ae -\- {be) 
. . 4- B3(ac) 4- A3 . 
Les Aj passent par a', c, S"^ avec deux tangentes fixes et une osculation mutuelle le 
long de a'c', par b'* avec un tacnode et la tangente b a', par (c)j, c : contact quadriponctuel 
avec B4 (ac) et par 2 certains points sur b'c'. 
[de) touche ce en c, 
Par composition : 
Aux droites du sy stèrne a'^ correspondent des courbes Y W^""^ ordre qui passent 
P<^'' (0)4. (c)o, par c*: fieita? osculations vers ce, c a', par S*; deux tangentes coinci- 
dant avec a'c', y ayant 28 points d'intersection , b'*: une tangente coincidant avec b'a . 
