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ou {x-i){x'-\-x'-ri) = o 
et x''+x'—x'-\-x''-{-x'—pr + x-\-l = 0 4) 
Oli (v- + 2x + 1) - x' + x^ - X* -\-x'-x+ì) = 0. 
L'équation 3) délermine x comme racine du 9'*™® et — C:B cornine racine dii 
jgième degré de l'unilé. Les autres racines se rejettent par qiielques raisonnements, dont 
je me peux passer. 
Le second facleur de 4) est diviseur de ce'' — 1 , le qiiotient étant x' -if co^ — 
— X- — X—Ì. Donc X est racine du 15'^"'<' et — C:B du 30'^""^ degré. 
II. Je procède aux caracléristiques du § 11. 
1. a en a , 6 en c , c en c\ en b. 
a ={2-[-x)y:{l-x') a = (2a; - 1) y : ( 1 - r^) 
c — — y — ocU b={—\-{-x-\-2x''-\-x')y-'\-x*V 
c = (2 + x) + x'b è' = (2 -f .r — x-—2x^ — x^) y — xH' 
c , = - (1 + 2.*; + X-) y - x^b b = y • ^3^1 ' ^=2/ -^rj^ — 
et la condition 
x' -\- x^ — x' — x''-\- X \ — 0 
ou (^+l)(^.6_a;3+l) = 0. 
ascesi racine du S'*"'^ degré de — 1, C:B ragne 9'^'"^ de — l, et — C:B racine g'*""* 
de + 1. 
2. rt en a , 6 en c , c en c', en en b (a'ccc^ comme tout-à-l'heure) 
c\==(—l + x + 2x^'-\-x^)y-\-x'h- 
b =z[—l-\-x — x-—2x^—x^)y — x"^b' 
b' =(2-ìrX — x--\'X^-{-2x^-\-x'')y-{-x^b' 
, 24-x — x^+x^+2x*-\- x' , 2-{-x-\-2x^-{'X^ — x'+x' 
l — L ^ J y c = ' ■ ; '—^ • ! y 
d'où l'équation x^-\-x'' — x — 1=0 ou 
{x'—i) {x + \) = 0 
donc l'indice dans est 14. 
3. a'en a , 6' en c, c' en f , en en en b. 
,. 2-{-x — x''-\-x^ — x* — 2x^ — x^ 
c^={—i-{-x — x^—2x''—x*)tj — x^b b = -^ iT{r^7 y 
b ={—l-{-x-x^+x''-\-2x-'-\-x')ì/ + x'b 
. 2 \-x-^2x^-\-x'' — x'-[-x^~x'' 
*■ = (2 + X - x^ + ' - -e '-2 x'~ x') Il - x' b c = — ! j-p^, y 
et ia condition (x + l) (x' — x* -\- 1) = 0. Inrìice 24. 
4. a' en a , en a , 6 en c , c' en c', on b (b'cccib ont les expressions de n. I ). 
2-i- X 
a' — —-^ y ti'oCi x^-^x'' — x — 1=0 comme pour n. 2. 
1 + a?' 
