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5. a' en a\ en a„ en a , b en c en c\ en {bccc^b de n. 1) 
2 -f - — X--]- x'^ 
a — 
y d' où x^ — — x^ -\- X '\- 1=0 
1 — 
1) {x^-\- x'—\)=^0 . 
6. a' en a , 6 en li ^ cn c , c' en c', en b. 
b\ = — y — xh' , c = ( — 1 -\- x) y -\- x^b' , c' = (2 -I - x — x^)y — x'^b' 
c\ = ( — 1 — 2x — x' -\-x^)y ^^b' , b = {— \ X-}- 2x' -{-x'^ — x*)y — x'-'ò' 
b = (2 -|- — oc^ — 2x^ — a;^+ x") y + oc^b 
b' = (2 -f- ^ — ^' — — ^5^" + x") ?/ : (1 — x^) = c' . 
Cela donnerait donc une Q"^ à triple biponcluel et la condilion 
doni le premier terme est facleur de x^^ — 1 , d'où — C : B racine 12'^'"« de + I. 
7. a' en a , 6 en en c , c' en c ^ en c'^ en b. 
b = {—\-\-x — x'^—2x'^—x*-\-x^)y-\-x'''b' 
U = {2 -\- X — X- -\- x'^-{- 2x^-\- x'' —x'^)y — x'b' 
b'—{2^x-x''-^x'-\-2x'-\-x''—x'')y : (1+x') , c z=z{2-\-x—x^—2x''—x*-\-x''-x^)y : (l+a;') , 
d'où + 0 (^'^ — co" + '53'' — 0'^+ l)=iO. Donc — est une racine de l'équation 
ou une racine S'^""" de l'unilé, x est donc une racine du 20'^"^ degré et de méme — C:B. 
HI. d en 6 , 6' en c , c' en a. 
b — — y — xd , -\- x) y -\- x'^a , c = ( — 1 — 2x — x^)y — x^a 
c=:{2-\-x-\-2x'-\-x'^)y-\-.T*d . a=—(\-\-2x-]-.r'-\-2x'-\-x*)y — x''a 
2-\-x 
d = {\. — x'') -f 
Celle équalion esl idenliqucmenl salisfaile par B^^C^ sans que C^r=B*. C'esl-à- 
dirc C:B esl racine 6'^"'^ de l'unilé el de méme — C:B. On peul donc conslruire oo' 
telles caraclérisliques dans une homographie convenable donnée. La possibilité d'une 
est vérifìée par 
«' + 6'+c'=rt'(l+a;S-^^) + (4 + 2a;-f 2a;'^ + x=) ?/ 
ce qui se réduil pour d quclconque à 3?/ , atlenduquc 1 + a?^ + £c^=0 el 1+ 20)+ 2 ce' 
