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Vili. 1. (ce), b en b\ . . . en 6„ = a, à en a\ . . . en a —b. 
-—r^ et il résulte eénéralement 
1 — {— l)- a;"-' 
et la condilion (— l)'"' x"' +1=0. 
2. (ce), {ah'), a en a i . . . en a „=6. 
,__2_ 2 + 2 (— 1)'-' -f- 3r + 3 (— x)' -' 
^■"1+^ ' " (1 + x) (14-(-iy-3^-^) 
_ 2 + 2 (— 1)" ar — 3x^+ (_ a;)"-^ -|- 2 (— l)'"='a:"-3 
(i-|..r)(i4_(_iy-3^"-^) 
et la condition (— ^T'' -{-1 = 0. 
3. (a6'),(6c'), a en n, . . . en a',,=:c. 
En continuant le calcai de VII. 5 on trouve pour n = ^w. 
__l-]-3x-"'-^-\-2a:-" 
et la condition [4 — 2x -\-c{l — x^ z-)] x = 3 
pour n=2m-\- 1 
_ _ i + 3a;'"-'-'-_|_2ic-"'-' 
^- (l + x)(l + x--) 
et la condition 
x*"*' — x'"' + a;-"-- - x-'"-^-\- . . . — x^-{-x -1=0 
CU (x-"'+ . . . + sr» + 1) (a- — 1) = 0 
IX. Théorème. L'indice dans le point doublé de Q-, qui est le rebroussement de 
C,', est loujours égal à Vindice sur et par suite à celui de Q*. 
En effet, suivanl le § 5 les paires aa\bb\cc se correspondent dans une homogia- 
phie bioaire, qui est la correspondance tangentielle de l'homographie donnée. Cette 
nouvelle homographie est projetée du point d^ par une homographie au nième indice; 
suivant § 1, n. 3 et puisque l'indice dans C3' résulte toujours égal a l'indice de Q\ 
s'ensuit le théorème. 
