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[ Supplément. La caraclérislique a' en 6, 6' en c, e en c\ en « , dont le tableau 
n'a pas élé complété dans le § 13, a le tableau suivant à l'indice 30. 
Droite 
en 
Droite 
en 
a' 
b 
c 
C2 
b 
c 
a 
a- 
b 
c c\ 
c, 
d 
b' b 
C 
0 
Ce 
a"- 
c- c 
a 
Ce 
a' 
b" b'' 
c\ 
d" 
e. 
li} 
a 
a- 
C7 
a' 
c« 
c' 
c\ 
«3 
a' 
c 
c, 
d^ 
c' 
c ' 
c'. 
fi» 
Co 
b- 
U 
e- c - e ■ , 
rt» 
Co 
d- 
b b"- 
=> 
C" 
v\ 
fi- 
C5 
b- 
b 
c c c "^^ 
a" 
C5 
d 
b b- 
t''3 
a 
c, 
à- 
U 
c 
fi" 
Ci 
4 
d 
b b"' 
1 
Ca 
à 
b- 
b 
c 
a 
C3 
d 
b b^ 
c 
c 
c, 
b 
U 
c 
d 
b b 
c. 
b 
c c 
c. 
d 
b 
a 
C3 
a 
b 
c c 
C3 
d 
b 
c 
Cs 
a' 
b 
b- 
c c 
a 
Cr. 
d 
b' b 
c- 
c 
fi» 
c. 
v- 
b' 
c. 
d- 
fi' 
Cg b^ b^ à c\ d 
Toulefois une pareille transformation n'existe pas. Car les deux couples involu- 
lives impropres a 6 , 6 c demandenl nécessairement la troisième c a. D'autre part un fai- 
sceau anallagmatique de C3 constitué par deux points doubles propres ne pourrait 
avoir que l'indice 6, à cause des courbes rationnelles , mais l'indice 6 et deux points 
doubles dans une C3 sont imcotnpalibles. 
Quant aux caracléristiques de § 16. II. (voir l'annotation do la page 173), cha- 
quc 2v (m + l)'^'"*" caraclérislique successive possède le point 6, chaque '2\i.{n-\- 
caracléristique le point a, toutes les caractéristiques conliennent c et donc la 
abc. Dans ce dénombrement on a cornmencé par la droite et («.,v signifient des nombres 
enlier quelconques.] 
APPENDICE 
.le propose ici ([uel(|ucs autres méthodes générales, capables de foiirnir tout d'un 
coup toutes les Iransformations quadratiques, méthodes, qui tout en paraissant indi- 
spensables à la première vue, ont été privées de leur importance capitale par la théorie 
des caracléristiques et les recherchcs, que nous avons basées sur ellcs. 
I. I.'usagc conséquente des coniques directivcs comme point de dópart. 
Problèma. On a deux coniques et sur chacune d'elles une paire de points. Chaque 
conique sert de courbe directive pour une homographie des deux faisceaux qui ont 
leurs soramels dans les deux points pris sur celle conique. En employant ces deux ho- 
