Voi. Xil, Serie 2.=* 
ATTI DELLA R. ACGADEMLA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SUL MOTO DI UN FILO E SULL'EQUILIBRIO DI UNA SUPERFICIE 
FLESSIBILE ED INESTENSIBILE 
MEMORIA 
di D. DE FRANCESCO 
presentata nell'adunanza del dì 4 Luglio l003 
(Pakte I). 
11 prof. Morcra *) lia dimostrato che « se un sistema di forze applicate ad 
una superficie fiessihile ed inesiensihile è iti equilibrio, questo sistema si può sempre 
scomporre, in infiniti modi, in due altri, ciascuno dei quali mantiene in equilibrio 
la superficie stessa, in guisa che per le forze di uno stesso sistema la superficie si 
può dividere in siriscie infinitamente strette, ciascuna delle quali è di per sè in 
equilibrio come una curva funicolare. 
Questo teorema induce a considerare una superficie flessibile ed inestensibile 
come generata dal moto di un filo . ed a studiare le relazioni tra le forze , che 
producono il moto del filo, e quelle che tengono in equilibrio la superficie. 
La ricerca di tali relazioni forma la prima parte di questa Memoria. 
Nella seconda mi propongo di studiare quei moti in cui le successive posizioni 
del filo costituiscono una famiglia di geodetiche della superficie, o in cui il filo, 
scorrendo su sè stesso, presenta una figura costante. 
1. Consideriamo un filo flessibile ed inestensibile in moto. Siano, rispetto ad 
una terna di assi ortogonali, x ,y ,z\ù coordinate di un elemento ds di filo, s l'arco 
compreso fra questo elemento ed un punto dato del filo; m la densità e T la tensione 
in ds\ X,Y,Z le componenti parallele agli assi della forza unitaria ad esso ap- 
plicata. 
*) Transunti della R.. Accademia dei r.incei, Serie 3*, voi. VII, 1883. 
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