— 3 — 
5 = cost , s ds~ cost, t — cost , t -\- dtz=z cost , per 1* equilibrio debbono essere 
soddisfatte le equazioni seguenti *) : 
X,rsene = — ^ T,«^ ^ ) — -;r ( — ^ > 
(2) 
Z,vsenò:r= — — {Tv — )-. — (-^ — ) . 
' DsV ' òs/ dt\v òt/ 
Se ora si pone nelle equazioni l) : 
T 
(3) T = aT^v , m = — a — , 
V 
dove a è una quantità costante, i secondi membri di esse risultano eguali ai secondi 
membri dell'equazioni (2) moltiplicati per a: lo stesso dovrà avvenire dei primi 
membri, e quindi : 
(4) X = aXjt7sen6 , Y = aYjVsen6 , Z = aZjt7sen6 . 
La quantità «, come è ovvio verificare, ha la dimensione del tempo, e si potrà 
quindi porre: a=l'. Con ciò le 3) e le 4) diventano: 
(3) ' T, = l , T^^-mv , 
(4) ' X = X^vsen9 , Y==Y^vsene , Z = Z,?;sen6 . 
Dalle (3)' si trae: 
(3)" . T,vdt = Tcìt ; — T^ds ^ mvds . 
Quindi la tensione totale che ha luogo, mila superficie in equilibrio, a traverso un 
elemento vdt di traiettoria è eguale all' impulso della tensione T del Jilo nel punto 
stesso durante il moto ; e la tensione totale a traverso un elemento ds di generatrice 
ò. eguale e di segno contrario alla quantità di moto dello stesso elemento di filo. 
*) Infatti il Bel trami (Cfr. SiiìV equilibrio delle superficie flessibili ed inestensibili. Mena, del- 
'1' Acc. delle Scienze di Bologna, 1882), riferita la superficie ad un sistema di coordinate curvilinee 
coniugate « e e scritto l'elemento lineare sotto la forma: 
(a) ds'=- Ef?w- 2Ydiidv + Gdv- , 
posto H= ^EG — , trova le seguenti equazioni d'equilibrio: 
