Yol. XII, Serie V 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SUL MOTO DI UN FILO E SULL'EQUILIBRIO DI UNA SUPERFICIE 
FLESSIBILE ED INESTENSIBILE 
MEMORIA 
di D. DE FRANCESCO 
presentata nell'adunanza del di 4 Luglio i903 
(Pabte II). 
1. Considerando ancora un filo flessibile ed inestensibile, il quale si muova ge- 
nerando una superficie , cerchiamo quale coudizione debba verificarsi affinchè esso 
si disponga, in ogni sua posizione, secondo una geodetica della superficie stessa. 
Chiameremo velocità di scorrimento la proiezione della velocità c di un ele- 
mento ds di filo, attiguo al punto M.(s,t), sulla tangente in M alla linea s\ essa 
è espressa da 
òxòx , òy òy ììz òz —, òx dx 
Da questa formola si ricava 
57^'''°^ ^^ = 25757-^2575757=2.379? ' 
poiché 
V^-^ — — Av/^'V v/^V— 1 
Inoltre, detto p, il raggio di curvatura della linea s, e ricordando i valori 
dei coseni direttori di e di r, avremo 
d(»cos6) V 
(3) A--—' = C03 fp,r) • 
0* p. 
Supponiamo ora che le linee s siano geodetiche. 
Atti — Voi. XII— Serie 2»- N.» 6. 
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