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S", , S", , S "3 , di cui la prima si ottiene ancora da S, coi mutamenti di a ,b ... 
in 5,5... e di X ,11 in « , a: , e la seconda si riferisce alla forma ( ss' u )* di 8.** 
grado nei coefficienti, e così di seguito. 
Ora nel caso speciale considerato da Gordan il sistema è tanto semplice 
perchè la forma * è, a meno di un fattore, la / primitiva, cioè si ha 
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« = — A/ , 
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e quindi il sistema S', viene a confondersi coll'S, ,S, coll'S,, etc. 
Nel riportare pertanto la tabella del sistema S3 trovato da Gordan per la 
speciale quartica automorfa anzidetta, vi aggiungeremo anche i sistemi S, e S, 
e distribuiremo le forme secondo il loro grado nei coefficienti, come abbiamo fatto 
per il sistema di Malsano. Avremo così una tabella completa composta di 54 
forme. 
I. Grado zero (/ covariante misto) 
1. (0,1,1) 
II. Grado uno (/ covariante) 
2. (1,4,0) 
III. Grado due (/ coniravar. e / covar, misto) 
3. {abuy = (7 (2,0,4) 
4. («Ò^OW^Q (2,4,2) 
IV. Grado tre (/ invar., / covar., / contrav., 'ì covar, misti) 
5. {ahcf = A (3,0,0) 
6. (c.6c)V*.V = A (3,6,0) 
7. {ahu)\acu)\bctCf =j (3,0, 6) 
8. fl„M„V = 6 (3,3,3) 
9. {abu)\acu)ajjcj = K (3,6,3) 
V. Grado quattro (o covar, misti) 
10. (A,/,M) (4,8,1) 
11. (aa'x)V",* = H (4,2,4) 
12. (0,(7,x)* (4,6,2) 
13. (0,CT,x) (4,5,4) 
14. 0, (4,3,5) 
