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dove è da notare che abbiamo introdotto dei nuovi simboli , , per indicare 
coefficienti che in (1) non compaiono, (o meglio figurano come aventi valore zero) 
e la ragione di tale introduzione è la seguente: 
Per esaminare cosa diventa una delle equazioni (5) per il caso della terna- 
ria (1) che difi'erisce dalla generale per il solo fatto che alcuni dei coefficienti 
sono zero, bisogna immaginare di porre — 5,,^ = 0 nelle (5) do-po aver fatte le 
derivazioni di J rispetto alle 5 e non prima; giacché vi potrebbero essere in J dei 
termini che sieno lineari nei 5, e che quindi derivati rispetto ai 5, non si an- 
nullino per 5 = 0, mentre che i medesimi darebbero invece per risultato zero se 
in essi si ponesse prima 5 =: 0 e poi si derivassero. 
Le nove equazioni diffisrenziali risultano così: 
-, dJ VI 9J <)J 
^ 2'.ft.-..., 5;- + 2'.r,,-.,., 83-- + « = ° 
1 ! 1 ! 
-, HJ ^ 9.1 (),J a.J 
III- 2 + ^2 V. + =T„ + 8r, .^,- = 0 
IV. 
li 1 s 
4 3.J ^ 
— a — = 0 
3 òa 
™- 20,-|)«,,5^+2(..-|)^,|- H-2(..-|)r,,s^ 
11 li li 
2(..-4)^..5!^+2(•.-4)^,|^-^2(.■.-4)r„„5,^ 
12 li 11 
3-^ Vida, , Sy-i^'iòp, , ^\ 3/-^'Vi<)r. ,- V ^3/ òa 
4 DJ ^ 
— a — = 0 
3 òa 
Di queste equazioni 1' ultima equivale ad una relazione conseguenza delle (3). 
Giacché applicandola ad un termine come (2i, col teorema delle funzioni omoge- 
nee, essa dà per risultato il medesimo (2) moltiplicato per 
4 1,2 8 
che è dunque zero; e tale relazione si ottiene eliminando |i fra le (3). 
