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e eliminando q con (10) si ha 
(12) b>, + 2^, - ^, - 4ii, + V - 2v, - p + 2p, = 0. 
La equazione differenziale IX, scritta per i covarianti, si riduce esattamente 
a questa relazione fra i gradi di un termine come (,9), il che si verifica a colpo 
d' occhio. 
Similmente come sopra, la VII diventa una delle equazioni cui deve soddi- 
sfare un covariante del sistema delle tre binarie ; infatti essa, col teorema d' omo- 
geneità, e posto J eguale alla somma di tanti termini (9), diventa: 
- y (41^4 + 4li3 + 4fA, + 4ix, - V - V, - 2p - 2p^) 0 
e per la (10) il coefficiente di J è esattamente q. 
Così per la Vili , e così anche per la V e VI , sulle quali due ultime non 
occorre alcuna trasformazione. 
Sulle rimanenti quattro equazioni operando come abbiamo già fatto per il 
caso degli invarianti, si ha : 
che comprende al solito df(^ equazioni perchè y, sono da considerarsi due quan- 
tità arbitrarie. 
Riserbando ad un prossimo paragrafo l' applicazione delle formolo trovate, vo- 
gliamo intanto qui segnare la tabella dei sistemi di soluzioni delle due equa- 
zioni (3) relative ai termini di un invariante. 
Assegnato il numero p. che è la terza parte del grado dell' invariante , si 
01-1 
per li, 
^ ii 
= 0 , 
?,i 
\'" 
= v- — 
1 , 
!i2 = - ' 
= 0 , 
- I*i = 
£{x 
= ]>■ — 
1 . 
P-.= l : 
= 2 ; 
•2|i 
'("" 
1 
= U . 
= 4 
( 1^. 
= 1^ — 
= • 
I^a 
= 0 , 
- 
2p 
- I 
= 2 , 
: I*. = 
•2p. 
= |A — 
2 
1^1 
-I* 
= ii — 
9 
- ) 
V■^ 
= G ^ 
, 
( }A, 
9 
- ) 
1*3 
= 8 
, I*i = 
2|ji 
Atti — Io/. Xll-Serie S"- N.» 13. 
