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L'errore che si trova in Brioschi (corretto nella edizione delle Opere Mat. 
t. Ili, p. 350^ è al termine privo di , in cui invece di -\-dct?D è calcolato — Snw *) ; 
è da notare inoltre che le notazioni di Brioschi sono diverse dalle nostre, che abbiamo 
adottate per porci d' accordo coi paragrafi precedenti , e che sono (v. §§ 5, 6, 7) : 
ì> =(tt':' 
Inoltre la formola di Brioschi è per y e non per A (il quale A Brioschi 
indica con H). 
Per calcolare A ci serviremo della formola già calcolata per il cr, osservando 
che se in u'9 = (ahuY mutiamo le ti nei coefficienti della ternaria abbiamo l'in- 
variante A. Dobbiamo cioè mutare : 
«i* in «i' . ili ^1* » in Ti' . 
in a^a., , Mi'kjW, in ^^'^^ . «,«jU,* in yj, , 
?(j . ?tj' in 0 
«s • «3' in 0 
Si ha allora immediatamente 
Vogliamo ora .su questo risultato fare l'applicazione della equazione differen- 
ziale (7) del § 4, e ciò anche per far vedere come mediante questa equazione diffe- 
renziale, il risultato precedente potrebbe ritrovarsi direttamente. Essendo 3 il grado 
di A , il numero |i di cui si tratta nella tabella alla fine del § 4 è |i = 1 ; si 
hanno allora per l'espressione di A mediante *,?,r tre categorie di termini che 
possono simboleggiarsi (adoperando la notazione (2) del § 4) con 
(1,0,0, 2ì , (0,2,0,1) , ro,i,2,Oi , 
Dall' ispezione delle tabelle dei §§ 5 e seg. si trova che esiste un solo inva- 
riante di 2° grado in « e di grado GjOin^eredèi^ (aa)*; esiste un solo in- 
variante di grado 1 in «, e 2 in y e zero in p ed è (»r)' (otT C"^* forma 5 del § 7), 
ed esiste infine un solo invariante di grado zero in a , 1 in r e 2 in p ed è {xfv)* 
(v. forma 4 del § 6). 
*) Propriamente in Brioschi, in cui 3Ì adotta altra notazione, 3i legge: — aT in luogo di 
-\- OT, come deve essere. 
