— 43 — 
Intanto (v. forma 22 del § 5ì 
onde infine 
(1) (»^)' (««') = |- ' + T ■ ^ • 
Passiamo agli altri termini del coefficiente di : 
(«Y)^ («y') (Py') « J..' = (n)' («tT • P - («r)' («P) («r') y'..J/ 
= («Y)' («y''' • P — («Y)'" (aP)'P.,- Y — 
- .:«Y)' («P) fpY>.P..Y'^ • 
Ma: 
(«Yj* («P) (Py') «, P.j; = («Y)' («r') (Py') <^JJ - («vW • (kf P. 
e inoltre 
(«P)' («Y)'P. = ((« > PJ' ' y)' - 4 (Y , l'i , 
onde si hanno le due formolo che danno le trasformazioni del quarto e terzo termine 
del coefficiente di a\: 
(«Y)' («y') (Py>. P./ = Y («Y)' («y')' • P - Y (i« : PjS y)' • y + y (y , i^) • y + y («y)'«.=' • (Py)'Px 
(«Y)* («P) (Py') «.P.y'.= y («YJ' («y')' • P - 4 ' P-'' ' t)'' • y + y (y , i') • y - y («y)'».' •(Py)'Px 
(2) 
Inoltre : 
[m (pp")(P"y)p;p';y.. = - 'Pp? (pp") (P'P")P".-y + <:pp? (pp") (Py)PVy., 
= (pPT (Py) (P'y)- P - (PP? (P"Y) (Py)P"../P'x 
= iw , Yf . P - m' ^PP") fP"Y)P;P".Y,,. - ^PPTP.P'.- (P"y)'P", ■ 
Onde 
j m- (pp") ^p"y) p .p".x. y,. = j (^" , y)* • p - y • (^- §§ 5, 6) 
^3) (P^y Or) lP"Y)P;P".-,.-' = ^PPV (P"Y)^P.P.,.P".r + (PPy (P"Y) (PP")P;P"xY. 
1 , n , ^ 
= («^ , Y)' • P + Y ■ • 
