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+ '<(-^-i)(i>p'sTj>V]gV + 
4- 2»-*- . [r(r — 1) {pp'p") {pq'p")q":c* + rxippW) ipq'p") 'p"x-q":c-r ■>'<pp'p")ipq'q")p"xq"x + 
+ s{. - 1) (ppY) {pq'q")pV]p^q', + 
+ *(* _ 1) [r(r - 1) {pq'pyq\.' + '2r>,{pq'p"){pq'q")p".q". + -K-^ - 1) (l''/'9'?i>"x' Jl»'.' j • 
Sui 10 termini qui segnati osserviamo che il 6.° è zero perchè muta di seguo 
con lo scambio di j9' con il 3.° è simile all' 8.", il 2.° è simile al 4.°, e il 7.° è 
simile al 9." Teniamo inoltre conto delle seguenti riduzioni ottenute coi noti me- 
todi del calcolo simbolico: 
(pp'p") {ppq')p/-'-p'/-'p"j-' q\'-' = j (pp'pyp/-'pV-'p".'-' . q 
ipq'p") {pqq")pj-- q J-^p" x''-^ q" J-^ =^ {pq'p")-Px''-^q'x--p"x''~' -q — 
- ^(pp"q') ipp"q:')px-'p"x-'q:x-'qx-' 
{pp'q'){pqy)p/-'p'j-'p\r-^q\^-'q\r'-'=^{ppYfpJ-'p 
— {pp'q) (ppq")Px'"-p'x"~'q\'~^q"x'~^ -p • 
In tal modo si ha che il primo termine del secondo membro della formola (1) è: 
-(r — 1) l r-{r + s — lì (3r + « — 3) 
n'(n — 1) 
j _i , p , ^Jy . 4. 2rs -l){r + .-l){p,p, q)' .p.q' + 
+ 1)* {p,q, qy-'p'.q — ^r^'Cr + 2« — 2) (pp'q) {pp'q')Px''-- p'x"'' qx~^ q'x'~\' P ' q j- 
Scambiando in questo, r con ,y e le con le q, si ha V ultimo termine di (1); 
di questo resta cosi a calcolare solo il secondo termine , il quale con riduzioni 
analoghe a quelle di sopra diventa: 
2r* \ ,-^r,--l)(r + ^-l) ^ ,V,_i)(r + ,-l) ^. 
n (n — 1) ( o d 
,-.fr-l )(.- 1) 1)(.-1 ) , 
H ^ (2>j(?,p)-'7'-7 H ^ (p,q,q) -p -q — 
r;«(r — 1) (2r + « — 1) , , ^ , , , , , , , , 
^ {pp q) (pp q )Px p J~-qJ~' qx~-p-q — 
r«(«_l)(2« + r — 1), , , , , ; 
