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Tolto questo fattore, resta il covariante misto richiesto, e che ora con nuove 
trasformazioni simboliche cercheremo di esprimere mediante le formazioni del si- 
stema completo del § 1. 
§ 17. — Il covariante di Brill espresso per mezzo delle forme 
DEL sistema completo. 
Il covariante ottenuto nel § precedente, diviso per iiJ si è ridotto ai seguenti 
otto termini : 
(1) 
64 (aed) {bed) (ceu) {deu) aj hj cjd^ 
(2) 
-f 96 (bda) (ceu) (deu) {aed)ajbjcjd^e^ 
(3) 
+ 96 {bau) (ceb) {deu) {a^d)ajb^'cj dje^ 
(4) 
+ 16 {cku)' {aed) {ced)ajbj ./ 
(5) 
-f 96 {bad) {beu) {deu) {aed) a^^ bj d^e^ . f 
(6) 
+ 9(rfcw)^'ced)*c^*./* 
(7) 
-26(dec)»(cfeu)c^./^.«^ 
(8) 
— 78 (ced)* (rfett) (ceu)c^d^ . / ' . 
Trasformeremo ora consecutivamente ciascuno di questi termini nell' intento 
di ridurli alla forma desiderata. 
Il termine (1) diventa: 
32 (aed) {bed) (deit)» aj' hj' . f 
-f 32 (aed) {bed) {ced) {deu)aj bjcj . 
di cui il primo ha per fattore il covariante s della tabella del § 1, ed il secondo 
ha per fattore 1' altro covariante ji. 
Si ha così: 
(l) = 32.e./-32.pi.«, . 
Il termine (2) si trasforma consecutivamente in 
48 (abd) (ceu) ideu)ajbjcjd^e^ [{abdje^ + (ae6)(Z„ ] 
= 48 (abd)' (ceu) (deu) ajbjcj'd^ej + 
4- 24 (abd) (deu) (aeb)ajb^'cje^d^ [{deu)c^ + {ced)u^ ] 
== 24 (abd)' (ceu) aj bj cj d^ ej [(ceu) d^ + (dee) u„ ] + 
+ 24 (d^uf (abd) (aeb)a„*bjej^.f + 
4- 24 (abd) (aeb) (ced) aj b^- cjej^[2 (ceu) d^ + (dee) uju„. 
Il termine segnato con * è zero , come si vede permutandovi circolarmente 
a ,d, e sommando. 
Prima di procedere oltre è bene trasformare prima (3). 
