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trice, e possono mettersi sotto la forma : 
(19) 
Qy'^2yk + Óaiv + 2an — éptoj + « [^4^*/^ — 1. ayh — tì^y^j = 0 
La parte racchiusa nella prima parentesi è, come si vede, la stessa espres- 
sione indicata di sopra con U ; eliminando questo U fra queste due ultime equa- 
zioni , si ha : 
{•òyct — 2P') (Sfm — 2^h) = 0 . 
Faremo vedere più sotto che l'annullarsi del primo fattore porta con sè l'an- 
nullarsi del secondo. 
Supponiamo prima che sia : 
oyj. — 2^- 4: 0 ; 
restano allora le due condizioni 
(20) òxm — 2pA = 0 , — ~ a'h = 0 , 
e alle medesime si giunge anche se è « = 0. 
Infatti in tal caso la terza linea della precedente matrice è composta di ele- 
menti zero, e il determinante risultante si riduce a P'(3rw — 2?^) = 0 cioè in 
ogni caso a 3rw — 2?A = 0, perchè da .8 = 0 si ha = 0 e quindi daccapo la 
precedente; la seconda delle (20) resta soddisfatta identicamente, e quindi pos- 
siamo dire che le (20) valgono qualunque sia «. 
Supponiamo ora che sia 
(21) :JYa — 2p* = 0 
ma 7i4:0 (v. formolo (4)) ; osserviamo che questa condizione è da sè sufficiente 
per la scomponibilità richiesta di f, e che perciò le (19) devono essere identica- 
mente soddisfatte. Che la (21) basti per la scomponibilità di f si vede osservando 
che, se h è diverso da zero, e quindi r non è un quadrato perfetto, dalla (21) si 
deduce che P deve avere per fattore T: e tolto allora un fattore y» resta poi dac- 
capo che anche « deve avere per fattore y. Ponendo allora 
(22) ? = Y-4 , a = Y-t) 
in cui 4 , ri sieno due binarie di ordini rispettivamente 1 e 2 , si ha 
ed essendo per la (21) 
(23) Sri — = 0 
