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Il risultato è diverso se a = 0. Allora bisogna tener presenti le condizioni 
(31) del § 18 , le quali possono darci per / una forma diversa. In effetti, ponendo 
sempre ?> = q^ {9^^) ed essendo allora 
ìli = (^q f . q , 
la seconda di esse ci dà : 
3y3 . (Y9)* — 2^'^ = 0 
la quale non può sussistere se (r^')' non è zero, perchè se fosse jqY =)z 0 , A 4: 0 , 
si ricaverebbe y eguale ai quadrato di q (a meno di un fattore costante) e ciò è 
in contraddizione colle ipotesi ora fatte ; se poi è (y^)' = 0 , cioè se y ba per fat- 
tore q , si ha 7i = 0 , e quindi r è il quadrato di ^ , e porremo 
X = cq- . 
La (32) , che possiamo sostituire all' ultima delle (31) , dà allora : 
(10) 2cq- . k + 2ca {mf^J — éq'. {aqfaj = 0 
la quale mostra che in ogni caso « ha per fattore q , perchè se lo avesse (a^)'»^:*, 
sarebbe (ag)\aqy = 0 cioè (a^)' = 0 e quindi lo avrebbe sempre anche «. 
Posto allora 
si calcola 
^- = ^ • i.' - ~ • ^ 
onde la precedente relazione diventa 
9 li 
e questa mostra che 4^ deve avere, a sua volta, per fattore q. Posto 
si calcola 
4 2 
onde la precedente relazione diventa 
(11) 3c(99')*-4(^9)» = 0 
