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Per (xmy = 0 il valore di ^ ricavato da (17) è dunque 
(22) g = 
Però a tutto rigore, poiché per (r»^)' = 0 la (17) non sussiste più, non può 
dirsi che tale è senz' altro il valore di y. Noi invece mostreremo che il valore 
che è da assumersi per ^ è proprio questo. 
Infatti dalle (19) (che equivalgono alle (9)) appare che. se y ha per fattore 
m , a avrà per fattore : 
donde si ha : 
«=y('«y)(«y)V 
(«T)' = 0 
u> = cm^' , (c = costante) 
(«T)' = 0 . 
Facendo allora la seconda spinta di (4) su y e tenendo conto di questi valori 
si ha 
2gh — — 3/*' 
donde per A 4= 0 si ha appunto 
3 
^ 2 
Si vede dunque che le (20) possono intendersi valevoli anche per il caso di 
(Y^n)* = 0 , purché sia m 0 , A 4= 0. 
Resta a considerare i casi di A = 0,m4=0, di A = 0,m = 0, e infine di 
^4=0, w = 0. 
Se é A = 0 , dalle (2) , (3) risulta, per a 4= 0 , 
(23) gQ^ = — 3m . 
Ora 0 (t»ì)* è diverso da zero, o no ; nel primo caso non potrà essere zero 
e quindi neanche alcuno dei ^ , Q, ; procedendo allora come sopra si trova per g 
il valore che si deduce da (17) per A = 0, e si giunge alle (20). 
Se poi è (t'^O* = 0 , allora non può essere m diverso da zero ; perchè per m =J: 0 
sarebbe y il quadrato di m (dovendo y essere un quadrato perché é A = 0, e do- 
vendo avere per fattore m) , e inoltre , per la (23) , sarebbe Q, eguale ad ?» , a 
meno di una costante, e perciò, per le (19), sarebbero a e P eguali rispettiva- 
mente (a meno di costanti) alla 4* e 3" potenza di e perciò, calcolando 
dovrebbe poi aversi m — 0 , contro l' ipotesi. 
