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Ma se ora spingiamo questa due volte su y si ha: 
onde con (34) si ha : 
(37) (icyy-=.l- 
2 n 
come si è già trovato nel § 22 ; sostituendo questo valore , la precedente diventa 
(38) 4(iw- — ahw -\- 'òh'-^ = 0 . 
Dalle (36) (38) si hanno le due 
G/'Y — 2an — Maw = 0 
■iamr — ulnv -(- = 0 
le quali sono rispettivamente una delle (30) del § 18 e la (2) del § 22. 
Spingiamo due volte la prima delle (35) su «; si ha: 
GA* (my , a)- -\- 8a«i {maf — /t^co == 0 . 
Intanto dalla seconda delle (35), spingendo due volte su m, si ha: 
ln>a)- = 4 — nr {ntyy = , 
e. facendo la polare col polo // della seconda delle (35), mutando y in t, indi mol- 
tiplicando per (wt), tenendo conto di (34), e riducendo, si ha: 
mentre 
■2 , 1 , 
— (toy) (ya) a^' = 8 — wi' 4- 3 — 
2 
(my ,a)-=^{f^)'- aj m + — (mf) (t») »J 
1 , 
= nni -r- S — m -J- 3 — mr 
2 — */4 -1 mr 
h 2 il 
onde sostituendo si ha : 
(39) t'Y"' — ato = 0 
e questa è precisamente la seconda delle relazioni (30) del § 18. 
Infine dalla seconda delle (35). separando il termine in « e indi eguagliando 
gli Hessiani dei due membri, si ha: 
= 24* } (m-Y , m'xV + ("'V . t • 
\TTi -~rol. XII -Serie S''-'S.<^ 13. 
