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cerca in seguito la proiezione orizzontale. Il disegno a sinistra della fig. ll a è la 
riproduzione a metà altezza di questa posizione. Ma qui l'autore evidentemente 
s'ingannò, perché i punti a ed e (come pure b ed f, c e g , d ed h) dovrebbero 
dopo la rotazione trovarsi (in proiezione orizzontale) su una parallela alla linea 
di terra, ciò che non verificasi nel diseguo. 
Dùrer volle ancora spingersi più innanzi, e impresse al cubo un quarto 
movimento tenendoue fisso il punto 0 centro della base inferiore. Il disegno a 
destra della figura ll a è la riproduzione delle proiezioni che egli ha assegnate al 
cubo superiore. Noi abbiam tentato di ricavare, dalla posizione della faccia abcd 
la posizione che avrebbero dovuto avere le costole ad essa perpendicolari per rico- 
noscere se almeno l'esattezza del disegno anche qui compensasse la poca chiarezza 
del dire, ma abbiam dovuto convenire che questa rappresentazione del cubo non è 
esatta, e quindi che a questo punto l'autore ha creduto di poter ottenere più di 
quanto potevano dare le regole che egli aveva saputo fissare. Non giunse a poter 
assegnare le proiezioni di un angolo di data grandezza. 
Ma indubbiamente si deve convenire che Dùrer aveva gettate le basi per un 
metodo di rappresentazione di un solido geometrico su un foglio di disegno, e che 
seppe anche servirsene per ricavare da questa rappresentazione la forma del corpo 
stesso, e quindi si può conchiudere che le basi della Geometria descrittiva erau 
gettate fin dal 1525. 
Giunti a questa conclusione ci siamo dimandati se per caso nelle opere ita- 
liane anteriori a quelle di Dùrer ci fosse qualche elemento che potesse far risalire 
ancora più innanzi la invenzione di questo metodo di rappresentazione, e ci siamo 
specialmente fermati a considerare l'opera di Piero dei Franceschi: 
Petrus Pictor Burgensis de Prospectiva pingendi nach dem codex der kò- 
niglichen Biblioteck zu Parma nebst deutscher Rbersetzung zum erstenmale veròf- 
fentlicht von D. r C. Winterberg. Strassburg. 1899. 
Alla quale più di ogni altra pare che si avvicini il Durer per il contenuto 
dell'opera, poiché anche in questa si cerca la rappresentazione di basi e di ca- 
pitelli di colonne, di cubi e di teste del corpo umano in proiezione orizzontale e 
in proiezione verticale, per ricavare poi da queste la rappresentazione prospettiva 
del corpo stesso. Qui si mostra per esempio come si possano ottenere di un toro 
(fig. 50 del testo citato), o di una base di colonna (fig. 55 idem), rappresentati 
in proiezione orizzontale e in proiezione verticale, le diverse sezioni fatte con piani 
meridiani, ma il tutto è ottenuto con regole così empiriche che, almeno per noi, 
invano si cerca di trovar fra quelle una idea che si avvicini alla concezione chiara 
del metodo della Geometria descrittiva. 
Anche Pietro di Borgo cerca dalla rappresentazione della testa umana vista 
di profilo e di prospetto la rappresentazione della testa in proiezione orizzontale 
(fig. 63 e 64 idem), ma il tutto ò ottenuto con regole assolutamente empiriche e 
prive di quella esattezza e precisione e semplicità che il Dùrer raggiungeva. E 
però indubitato che l'opera di Dùrer aveva per modelli quella di Pietro di 
Borgo e quella di Luca Piacolo. 
Avellino, ottobre 1007. 
finita di tlampare il di 31 Dicembre ii)U7 
