mento niognelico attivo è nella direzione dell'asse polare, le precedenti relazioni di- 
ventano 
m 
R= - 
r 
|,/l+3senU „ tge = 2tgX, 
ovvero, essendo ~ l'azione corrispondente all'equatore, 
I^ — |/l 3 senU „ fg2 = 2.tgX. 
Ora nei varii Trattati sul Magnetismo le precedenti formolo sono estese al caso in 
cui in luogo di un solo polo passivo ve ne siano a brevissima distanza due eguali 
ed opposti, formanti un altro piccolissimo ago; e, facendone un'applicazione, si sog- 
giunge in quei Trattati che se fosse vera la ipotesi di Gilbert sul magnetismo terre- 
stre o fosse vera ogni altra ipotesi che analiticamente equivale a supporre due masse 
magnetiche eguali ed opposte situate attorno al centro della Terra ad una distanza pic- 
colissima rispetto al raggio, tra l'angolo à\ inclinazione magnetica i & \a latitudine X 
dovrebbe passare la relazione 
tgz = 2.tgX; 
e tra la intensità all'equatore e la intensità alla latitudine X dovrebbe sussistere 
la relazione 
Fx = F^ 1/1 + 3 sen'X . 
Colesta estensione di azione da un polo a due poli vicinissimi, ovunque situati, 
non mi è parsa evidente , nè esalta. Per tale motivo nella presente nota io calcolo 
dapprima direttamente l'azione jeciproca di due aghi magnetici situati comunque, 
purché a distanza grandissima rispetto alla loro lunghezza; determino poi la relazione 
generale che deve sussistere Ira le loro direzioni, perchè l'uno, pur potendo ruotare 
intorno ad un asse qualunque passante per il suo centro, tuttavia non ruoti. Ed in tale 
condizione della coppia sviluppata o del momento nullo, determino la intensità e la di- 
rezione della forza risultante che il secondo elemento subisce dal primo. Da ultimo 
applicando le formole al caso di un ago che imagino portato in giro attorno ad un al- 
tro fisso e disposto come vuole la ipotesi di Gilbert, trovo le relazioni che seguono, 
ove le lettere hanno gli stessi significati di prima: 
.g, = 2.tgX „ F, = pyi + 3,».X + =|2l^. 
Talché, quando invece di un solo polo passivo se ne considerano due opposti e vi- 
cinissimi, rimane inalterata la relazione fra la latitudine e la inclinazione magnetica; 
ma la relazione fra la intensità si accresce sotto il radicale del termine v-^ ,^ il 
1 + 3 sen^'X 
