Si ha dunque 
dh^ dh^ 
. cos (r./ij) , 
1 3 
— . cos {h.^ , /ij) -1 — cos (r , h^) . cos (r . h^) , 
3 r 
= — I cos(r ,/(3)[cos^,/ì2) — 5 . cos(r, h^) . cos(>- , /i^) ]-}- 
-|- cos (h^i^'s) • cos (r ,J/^) cos{h^h^) . cos(?7/2)J ; 
onde per le (2), (3) e (4) [poiché variando 9, variano solo gli angoli ed (/j, 
V = ^cos {r,h^), 
W = I 3 . cos (r , . cos (?• , //,) - cos (//, , h.;)\ , 
M = ^ sen {h^ , /i^) — 3 . cos (>• , A J . sen r , h^) , 
3 ?w I — 
F = — ^^-^ cos (>•, ^3) [ cos(/ij ,7^2) — 5 . cos (?• . cos (r,/*^) ] -j- 
+ cos (7*2 , 7^3) . cos (r , ^j) -f cos (h^ , h^) . cos (r , Aj)^ . 
La terza delle precedenti equazioni dimostra che il momento di rotazione è nullo 
e quindi la forza è massima nella direzione dell'asse A.^ , quando si verifica la condizione 
(5) 
(6) 
sen (7i, ,^2) — 3 cos (r, 7^j).seu (rji^) = 0 
Ora questa condizione è soddisfatta, diventando una identità , 
r quando è A {K^K) = ^' ed A {rji,) = 0\ 
T quando è A 0 ed A O'v^'.) =90% 
cioè quando le due calamite sono disposte o l'una sul prò- (fig. 3) 
Uingainento dell'altra (fig. 3), ovvero l'una parallela al- ^ ^ \ — •„ 
l'altra ma situata sull'asse o sulla perpendicolare con- 
dotta per il centro di essa (fig. 4). Essendo nullo il seno tanto per l'angolo zero, 
quanto per l'angolo di 180°, è naturale che avverrà l'equilibrio anche 4) 
quando una delle due calamite fosse invertita; ma l'equilibrio sarebbe s . . 
slabile nel 1° caso, instabile nel 2°. ; 
Nel caso del momento nullo, essendo allora evidentemente nello | 
slesso piano le due calamite, sussisterà (fig. 5) la relazione, i 
per CUI 
sen (h^ , Aj) = sen (r ^h^). cos {r , sen (r , 7? j) . cos (r , , 
