(fìg- 5) 
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e dovendo essere per la (6) 
sen (/?, , = 3 cos . sen {>',h.^) , 
Siila 
/ 
sen (?•, . cos (r , h^) -j- sen (r,h^) . cos (r, = 3 cos (f ,h^) . sen {f,h^) 
^, ossia 
(7) sen (r , . cos (r, = 2 . cos (r, ^,). sen (r,^ J 
3° Avremo dunque mancanza di rotazione e quindi equilibrio anche quando 
sussisterà la relazione 
tg 0-,/'.) = 2.tg {r,h^) 
ovvero (fig. 6) quando sussisterà la re- 
lazione 
cotg X = 2 . cotg («j Sj,HH) = 2. cotg i , 
essendo i l'angolo di inclinazione falla 
dall'asse dell'elemento magnetico con 
r orizzonte HH. In generale adunque 
l'angolo d'inclinazione magnetica i sarà 
legato con la latitudine X dalla relazione 
S, n, 
S, n. 
tgi = 2tgX, 
Nel 1° dei casi (fig. 3) in cui manca il momento di rotazione, la forza secondo la 
congiungente è espressa da 
(8) 
la quale risulta dall'ultima delle (5), quando vi si pone (r,^,) = (r,/i.J = (r = 
(h^^h^) = {h^,h^= 0 e quindi si pone 1 per ciascun coseno. 
Nel 2° caso (fig. 4), ponendo nella stessa formola (/t,,/i.,)=0-, (r,Aj)=(r,/?J = 90°, 
si ha 
(9) 
p,_ 3m,m, 
come espressione della forza secondo la congiungente r. Questa seconda forza a pari 
disianza r è dunque metà della precedente F ed è di senso opposto. Nel 1° è atlralli- 
va , nel 2° è ripulsiva. Evidentemente ciascuna cambia senso, se si inverle una cala- 
mila, restando inalterata l'altra. 
Se le due calamite fossero disposte l'una sul prolungamento dell'altra, nìa ad an- 
golo retto (fig. 7), sarebbe (/j, , A^) = 90° , [r,h^) = 0, (/•,/tJ = 90", onde si avrebbe 
