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Per comodità ponendo (r,/i^) = 90" — X, sarà la forza altraltiva o ripulsiva, se- 
condo la disposizione delle due calamile. 
(13) 
F = ± 
Sm^m^ |/cos* X -f 8 sen^ X (1 -f sen^ X) 
|/l+3senU 
Per X:=0, cioè quando l'elemento ìì^s^ è nella posizione E (fig. C), F diventa, 
come si è trovalo innanzi (eq."® 8 e 9). 
F 
e per X = 90°, la F diventa 
e quindi la forza al polo è in valore assoluto doppio di quello all'equatore, e la forza 
alla latitudine X è 
„ „ Vcos^ X + 8 sen^ X (1 + sen^'Xj 
r X — ^ e — — , 
l/l + 3senU 
ovvero 
(14) 
-F l/ l+'7 3enU + 8senU _ . / 
l+3seuU —"ey 
(1+3 sen^ X)' + sen^ X — sen* X 
1 + 3 sen^ X 
La forza adunque (quando l'elemento n^s,^ ha sviluppalo la coppia di rotazione in- 
torno al suo centro), cresce con la latitudine, come lo indica la formola 
Fx = F, 
I- 3senU + 
sen^X. cos^X 
l + 3senU 
E questa formola, anzi che l'altra comunemente citata, cioè 
Fx = F^l/l + 3sen'^X, 
dovrebhe adoprarsi per verificare e controllare quelle varie ipolesi sul magnetismo 
terrestre, le quali analiticamente equivalgono all'antichissima del Gilbert, a quella 
cioè della calamita centrale, o all'esistenza di due masse magnetiche situate attorno al 
centro ad una distanza piccolissima rispello al raggio terrestre. 
L'importanza del termine di correzione o di aggiunta sotto il radicale, rilevasi dal 
seguente specchiello 
per X : 
X: 
X 
X: 
X: 
X: 
X: 
X : 
X 
X 
X 
1 +3sen^X 
sen^ X . cos^ X 
l + 3 sen'-' X 
0' . . 
. 1,000 
+ 
0 
lOV . . 
. 1,090 
t 
0,027 
20V . . 
. 1,321 
+ 
0.072 
30V . . 
. 1,750 
+ 
0,106 
35", 15'. . 
. 2.000 
+ 
0,111 . . . massimo 
40" . . 
. 2,244 
0,108 
50\ . 
. 2,7(Ì0 
+ 
0,090 
60°. . 
. 3,249 
+ 
0,056 
70V . 
. 3,649 
+ 
0,029 
80". . 
. 3,909 
+ 
0,008 
90V . 
. 4,000 
+ 
0. 
