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Il coefficiente di a è tanto più grande, quanto più piccole sono le somme t+t\, 
t^-{-t e quanto più grandi sono le differenze t — t\, — t' , ossia quanto più piccola è 
la differenza tra la declinazione della stella e la latitudine. Supponiamo in un caso ab- 
bastanza sfavorevole t-{- (^ = 14° , t — i'^=i6o", + ^'=5°, — i'=:3oo" ; il coeffi- 
ciente di acos5 assume il valore 0.000555, 6 supponendo 5=:4o<' 44' 30", il coeffi- 
ciente di a assume il valore 0.000421; quindi, affinchè l'ultimo termine della formola 
non raggiunga il valore o ". 01, é necessario che sia a >< 2 3 ".78. Prima di trascurare l'ul- 
timo termine della formola è quindi mestieri assicurarsi che il valore di a non sia troppo 
grande, il che si può fare nel modo che segue. Sommiamo membro a membro la i'' e la 
3", la 2* e la 4* delle eguaglianze precedenti, e dividiamo le somme per 2; avremo: 
9 — o = — K sin 9 cos o ) — ( -4- • \- a cos o 
1 sin r ] " 
2 ^ f sin 
s^ 1 • , , 2cos^,4-2'cos?', ^sin^'.-sin^, 
9 — 5 = — B sin 9 cos 5 . ^ — A =— + ^ 5_! _acos5 ^ 
^ 2 ^ sin 1" ^ sin 1" 2 2 
Poiché i ed i sono in generale molto piccoh (pochi secondi d'arco), per le stelle che 
passano molto vicine allo zenit, si può dentro il limite di o' .oi ritenere «cos?=2COS?i=:«, 
rcos?'=:2'cos?\=/' ; quindi i secondi termini dei secondi membri delle eguaglianze 
precedenti si possono ritenere eguali tra ioro. Se si sottrae la seconda eguaglianza dalla 
prima e si chiama D la differenza tra i primi termini dei secondi membri, si ha 
n n I /sin sin;!' sin?, — sin #A 
0 = D 4- a cos 5 ( -4 J ) » 
' \ 2 ^ 2 / 
ovvero 
0 = D a cos 5 j cos — (?-[" ^')sin i {t — t ) -f- cos -i(? , — /,)sin-^(<', — i?,) 1 » 
\ Li Li Li ] 
dalla quale equazione si può ricavare il valore di a. Nell'esempio numerico precedente 
risultando f=7"i'2o", i',r=:6*'58'4o", ^, = 2''32' 30", f' = 2''2 7'3o", si ottiene: 
0 = D + a X 0.059289, 
e quindi, affinchè a non oltrepassi il limile di 23". 78, è necessario che D non sia mag- 
giore in valore assoluto di i .41. Non sempre dunque, neanche nel medio delle osser- 
vazioni fatte ai fili simmetrici ad est e a west, si può trascurare il termine che dipende 
dall'azimut dello strumento. Le osservazioni stesse riveleranno quando ciò si possa fare 
senza errore apprezzabile. 
Consideriamo ora il termine che dipende dalla inclinazione dell'asse. Se l'incli- 
nazione è mantenuta dentro pochi secondi d'arco, al medio dei coseni delle distanze 
