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Qui la ricavazione delle forinole generali produce espressioni mollo complicate, che 
possono tuttavia essere evitate con le considerazioni seguenti. Riflettendo che deve es- 
sere y=y,, ne Iraggiamo semplicemente 
_^ , ^ ''OS 9 
il = PQ sen À, = sen X , 
e quindi 
sen X q . PQ 
sen X, a coscf 
yi-\--2zts(fcosX(l — e^). (14) 
Per vedere come la formola (2) è un caso particolare della (U), quando in essa si 
mette e— 0, scriviamo essa (14) così: 
sen" X, + 2ò (] — e^) sen* X, fg 9 cos X = sen* X 
e poi 
sen- X, cos' X -f- 2e (1 — e*) sen" X, tg 9 cos X = sen* X (1 — sen* X,) , 
e risolvendo per tg^X, 
sen* X 
cos'' X+ 2£ (1 —e*) tg <p cos X + s* (1— e*)' tg* 9 ' 
dove il terzo termine del denominatore è stato aggiunto per quello che si è detto sopra 
il valore di e. Dunque 
sen X 
'"cosX + ea-e*) tg9' ^^^^ 
formola che coincide con la (2) se si mette 6=0. 
3. — Anche per questa espressione si arriva (come prima) all'altra 
l^ £tg9senX(l— g*) 
e pel caso di massimo 
= cos X 4- e ( ! - e*) tg 9 = 0 
E se con i dati precedenti, cioè £ = 1", 9=70" ed il valore di ( 1 —e') si calcola 
qui il valore di cosX, si trova Xi^BO" 0' 2",73, cioè una difTerenza col caso della sfera in 
un caso estremo, che i nostri mezzi attuali non ci permettono di assicurare. Dunque in 
questo problema della longitudine, come rivelatrice del moto del polo, si può prescindere 
dalla ellissoidicità della terra, quando le osservazioni non si facciano in prossimità del 
polo , il che geograficamente è impossibile. 
4.— Considerando il punto C (fig. 3) della intersezione della normale in B col nuovo 
asse 07, cioè oo^, è manifesto che se esso punto B si sposta lungo il parallelo, lino alla po- 
