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A. Zeising-, 
Minor des Majors (m M) = der Differenz zwischen Major und Minor 
(M — m). Um den Werth von Unterabtheilungen zu finden, braucht man 
also immer nur den lelzlgefundenen Minor von deni ihn erganzenden Major 
abzuziehen. Die konsequent fortgeselzte Eintheilung nnd Untereinlhei- 
lung der Zahl Eins giebl daher, wenn man sich beim Ausdruck der eigent- 
lich irrationalen Bruche auf Tausendslel beschrânkt, folgende Zahlen- 
reihe: 
618 : 381 : 236 : 145 : 90 : 55 : 34 : 21 : 13 : 8 : 5 : 3 u. s. w., 
in welcher zwischen allen zunâchst zusammenliegenden Gh'edern mit ganz 
geringen Schwankungen ein und dasselbe Verhàltniss, nâmlich das des 
goldnen Schnitts (1 : 0,618. . . oder 1000 : 618 . . .) besteht, so dass 
immer drei Glieder zusammen eine geometrische Proportion bilden, in 
welcher das erste Gh'ed das Ganze, das mittlere der Major und das letzte 
der Minor ist, z. B. 618 : 381 : 236; 13 : 8 : 5 u. s. w. Die geringen 
Abweichungen beruhen nur auf dem unvollstândigen Ausdruck der an 
sich unendhchen Bruche. 
3. Einer besonderen Hervorhebung bedarf es noch, dass das Ver- 
hàltniss des goldnen Schnitts zugleich das unendliche Schlussverhâltniss 
der sogenannten riicklaufigen Reihen ist, z. B. der Reihe: 
0 : 1 : 1 : 2 : 3 : 5 : S : 13 : 21 : 34 : 55 : 89 u. s. w., 
so wie iiberhaupt jeder Reihe, welche nach demselben Gesetze, wie dièse 
fortschreitet, d. h. in welcher jedes Glied die Summe der beiden nâchst 
vorangehenden und die Differenz der beiden nâchstfolgenden Glieder ist, 
z. B. 3 : 4 : 7 : 11 : 18 : 29 u. s. w. In allen diesen Reihen besteht 
namlich zwischen den nachbarlichen Gliedern eine Folge von Verhâlt- 
nissen, welche sich von Schritt zu Schritt dem Verhâliniss des goldnen 
Schnitts mehr nâhern, und zwar mit solcher Schnelligkeit, dass z. B. in 
der Reihe 0 : 1 : 1 : 2 : 3 : 5 : 8 u. s. w., welche von allen riicklaufi- 
gen Reihen die einfachste und urspriinglichste ist, schon die Verhaltnisse 
3 : 5 und 5 : 8 kaum merklich von ihm abweichen, so dass sich diesel- 
ben bereits als blosse Nuancen oder Modifikationen desselben auffassen 
