iib. Métamorphoser} ind. Verhàlln. d. menschl. Geslall. 787 
lassen. Auch das Verhâltniss 2 : 3 kommt ihm schon sehr nahe unci lâsst 
sich als das Uebergangsverhiiltniss ansehen, welches von dem Verhâllniss 
der absolulen Verschiedenheil (0:1), dem der absoluten Gleichheil (1:1) 
und dem der Duplizitiil (1 : 2) zu den dem vorschwebenden Schlussver- 
hâltniss naherverwandlen Verhallnissen iiberleilet. Es slehen daher auch 
die Verhâltnisse 1:1 und 1:2 zum Verhiillniss des goldnen Schnills durcb 
das Geselz der riicklaufigen Reihen in einer ganz beslimmten und nahen 
Beziehung, und dies verdient gerade in Riicksichl auf die nachfolgende 
Erôrterung insofern besondere Beachlung, als aus derselben hervorge- 
hen wird, dass auch bei dem Wachslhum des Menschen und bei anderea 
natiirlichen Entwicklungen ein âhnlicher Fortschritl wie in jenen Reihen, 
namh'ch ein allmaliger Uebergang von den Verhallnissen 1 : 1 und 1 : 2 
zu dem Verhâltniss des goldnen Schnills slaltfindet. 
4. Das Verhallniss des goldnen Schnills isl ein irralionales, unend- 
liches; die Werlhe des Minor und Major kônnen daher auch durch die fein- 
sten Bruche nie ganz genau ausgedriickt werden, sondern jeder noch so 
minuliôse Ausdruck lasst entweder den Major elwas zu gross und den 
Minor zu klein, oder umgekehrl, den Major zu klein und den Minor zu 
gross erscheinen. Es lassen sich daher unler den Modifîkationen dièses 
Verhâllnisses zwei einander enlgegengeselzte Arien unlerscheiden, nâm- 
lich majorbevorzugende und minorbevorzugende. Demgemâss 
sind auch die Verhàllnisse jeder beliebigen riicklaufigen Reihe theils Ver- 
hâltnisse jener, theils Verhâltnisse dieser Art, und zwar ordnen sich die- 
selben in den Reihen dergestall, dass beide regelmassig mit einander 
wechseln. In der einfachsten der riicklaufigen Reihen verlheilen sich daher 
die Verhâltnisse so: 
Majorbevorzugende Verhâltnisse sind: 0:1, 1:2, 3:5, 8 : 13, 21 : 34 etc. 
Minorbevorzugende Verhâltnisse sind: 1:1, 2 : 3, 5 : 8, 13 : 21, 34 : 55 etc. 
Jene gehen also vora Verhâltniss der absoluten Verschiedenheil, dièse 
vom Verhâltniss der absoluten Gleichheil aus, und demgemâss unlerschei- 
den sie sich auch in den folgenden Gliedern dadurch, dass die Dilferenz 
