— 12 — 
e definiamo le sue componenti dei diversi ordini mediante la formula 
'x •» 'jt-l 
(23) 
*1 > f> 'l 0 0 '"I 0 'n ' n t, i 
i ~ 1 
di guisa che fì. ' . '(w) sarà un'espressione differenziale analoga alla (22) di ordine 
« s 
l'i" 
la quale si ottiene dalla ^(m), separando da essa tutti i termini che contengono la deri- 
0 u 
vata —t *r e le sue derivate e sostituendo u al posto di quella derivata. 
«1 u 
Definiamo quindi l'espressione aggiunta della n(w) colla formula: 
e le sue componenti 
. ni- — 4i »!,- m; ^ >",• — — +■ M-m- —r- — *• +ni ■ — r- f f-m. — r,- 
(25) •^(t.) = (-l)^'''' V^ .. V. (-1^ '' 
** ''*'Vt7)=:f— 1) ■ • V ...V \...>' (—1)'' 
La relazione tra le due operazioni n(u) e *(t?) è involutoria: l'una è aggiunta del- 
l'altra : e affatto analogamente l'operazione n. ' . '(u) ha come aggiunta l'altra 
'i '« 
(_i)r*''-<i»^r *<,(i.) . 
«1 
Applicando le formule (I),(Il) a ciascun termine del prodotto vo.{u): 
'1 »n 
dell'espressione vù(ii), abbiano le due formule 
[ '"•i ] [ ""«i ""'1 1 
I tu,' in,' \ 
