- 16 - 
con (vXi) l'angolo della direzione v colla direzione positiva dell'asse x^. Sapponendo 
allora, per fissare le idee, che V(n-\-\)edvo S abbia il suo interno dalla parte positiva 
di lutti gli iperpiani coordinati, la formula antecedente diviene 
nella qual formula ciascun integrale del T termine va esteso al campo ad n — ì di- 
mensioni che sull'iperpiano x.^ — a. viene limitato dagli altri iperpiani e dalla a e nel 
2" termine de indica l'elemento di spazio dell'ipersuperficie <j. 
Ma, essendo v la soluzione principale della <I>(y)=0, relativa al punto A, suU'iper- 
piano cr.^ = ».^ sarà 
*i 
e quindi su questo iperpiano 
dove 
^ =Ì y. (-iry.-., ^"^--"^'^"^ ^-'r'3(,). Lgy'-l, y y y c-ivir^'^ r^r'-^^^-ir^u 
' * i, Ì2 l3 '3 ^ 1 1 ' 4 1 3 
+-+7^\,- t^\i-i (-')''. s^P^-^ *?•,'•■■(") !+•■■+ 
e quindi anche 
dove gli integrali del V termine sono estesi al campo ad «—2 dimensioni che sul- 
''S„_2(^,, = a , , ^<^=« j) viene limitalo dagli altri iperpiani'e dalla a; e v.^ è la normale 
a (7.^ diretta verso l' interno del campo ad n — l dimensioni già menzionato e da.^ è l'ele- 
mento di spazio della varietà ct.^. 
Ma avendosi lungo 1' S„_,(a?.^ = a.^ ^x. =ci.^) *^.''."''(/7) = 0, in questo S„_j sarà 
