Voi. Vili, Serie 2." 
ATTI DELLA R. ACCADEXHA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
INTORNO Ai SISTEMI NODALI DELLE .MEMBRANE VIBRANTI 
MEMORIA 
ilei Doli. GIOVANM RIZZI 
presentata neW adunanza del di 7 Marzo 1S96. 
l I. — INTRODUZIONE 
1. — In questi! prima noia mi propongo di studiare i sistemi nodali delle mem- 
brane rettangolari e quadrate a fine di preparare il materiale necessario ad una ve- 
rifica sperimentale. Si sa che mancano esperienze sulle membrane rettangolari; e che 
vi sono esperienze sulle membrane quadrate di J. Bourget ed F. Bernard ') in 
aperta contraddizione con quelle di F. Savart ^). Nell'accurata memoria dei Signori 
Bourget e Bernard non vi è la discussione dei sistemi nodali offerti dalla teoria 
matematica, avendo avuto questi Fisici in mira, principalmente, di esaminare le con- 
clusioni del Savart') e di spiegare se aveva luogo l'errore di sì abile sperimentatore. 
2. — II Lamé^),ilRiemann^), Lord Rayleigh ®), che trattano l'interessante qui- 
stione matematica delle membrane, danno soltanto alcune equazioni delle linee nodali e 
semplicemente alcune figure di esse, corrispondenti a casi particolari delle membrane 
quadrale. Manca una discussione sistematica e particolareggiata dei sistemi di tali linee, 
') Bourget J. et Bernard F., Sur Ics vihrations des membranes carrécs. (Ann. de Chim. et 
Pbys., 3« sèrie, tom. LX, 1860, p. 449). 
*) Savart F. , Sur les modes de division des corps en vibration. (Ann. de Chim. et Pbys., 2® sè- 
rie, tom. XXII, 1826, p. 384). 
^) « Les membranes peuvent exécuter un nombre quelconque de vibrations et fon peut passer 
d'un mode de division ìx un autre, quel qu'il soit, d'une manière continue, en faisant varier le son 
par degrés insensibles, ainsi que les lignes nodales correspoiidantes ». {Loc. cit.). 
*) Lamé, Lcgons sur la théorie maUtématiquc de Véìasticitè des corps solides, Paris, 1866; 
dix.'"^ Lecon. 
^) Riemann-Hattendorff, Partielle Differentialgleichungen, Braunschweig , 1876; 2. Auf., 
p. 256-57. 
^) Lord Rayleigh, The Theory of sound, London, 1894; 2^* edit., voi. I, p. 312-15. 
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