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di ìi = ì ,ìi=zA, ed un altro ai valori 7i=z^^n—'2. Chiamando ordinatamente con A e 
B, con A' e B' ciò che divengono i coefficienti H ed H per 1 detti valori, si ha: 
. ^ , ira; 4t:i/ , ,_ , , ' Siro; 2n:y , 
io=(AcosY^-t-BsenY<)sen sen — - |/2 +(A cosy^ + B senyt)sen — — sen — y-z , 
Il t ^ 
che |)uò sempre ridursi alia forma: 
20 = cp(^) 1 Lsen y sen -y- |/2 +^^sen— p sen2 |/2 y J . 
L'equazione del sistema nodale è: 
L sen — sen — ^ -j- M sen -j- sen 2 J/^ -j . 
M;i, senza mancare di yeneralilà, si può supporre che i punti della membrana non ab- 
biano ricevuto velocilà di sorla, allora B — 0,B'=iO, e si può assumere come equa- 
zione del sistema nodale la seguente: 
t:jc 4t:ì/ , , , Bttx 
Asen — sen -— + A sen -— sen 2 |/2 — =0 . 
a) La precedente equazione si può scrivere: 
sen y-z 2 A sen — cos - j^ 1/2 + A sen —1 = 0 , 
che si scinde nelle due: 
2Try . ,_ ^ ^ t:x 'ìr.y , , , , Stcj; 
sen y-i—y) , 2A sen — cos —j- yt-\-k sen — ^ = 0 . 
Ik 
La prima dà la retta y — ^^-^ , che congiunge i punti medi dei lati mi- 
nori della membrana. La seconda dà una curva trascendente, la cui forma dipenderà 
in parlicolar modo dal rapporto dei due coefficienti costanti A ed A'. 
/;) Poiché nell'equazione 
(8) 2Asen — COS— )/2 + A sen-— =0 
per £0=0 e per y qualunque, il primo membro s'annulla, così l'asse delle y è una delle 
parti in cui si spezza la curva. 
Il primo membro della (8) si può scomporre nel prodotto di due fattori. Infatti 
si ha 
