- 10 - 
cioè 
l i , i 3? 
y compreso fra — — • e — — o fra — — r e — — , 
2) Incontri con l'asse delle x. — Facendo y = 0 , si ha : 
Sttj- ] , I /5A' — 8A 
cos — —= zb 1/ -, — . 
l 4 r 16A' 
Si hanno punto reali se 5A'> 8A. 
Iliassumendo, se 5A'>>8A si hanno punii reali sull'tisse delle ce, immaginari sul- 
l'asse delle ?/; se 5A'=:8A reali solamente sull'asse delle co; se 5A<C8A immaginari 
sull'asse delle a?, possono essere reali sull'asse delle y. 
3) Delimitazione dei punti reali sopra gli assi. — Se sull'asse delle y vi sono 
l Sì 
punti reali, essi sono nell'intervallo determinato dai punii y— -^-^^ y z=z. Se 
sull'asse delle vi sono punii reali, si trovano nell'intervallo, determinato dai punti 
/ 3 Z . l 
.■7?= —, = quando 5A=:8A; e nell'intervallo, determinalo dai punti 0?= — , 
£K=^', ed in quello determinalo dai punti x = e ^quando 5A >"8A. Infatti, il mas- 
^ . . 2r.x ^ 
simo ed il minimo di cos — ^ son dati da 
cos 
cioè da 
l ~ T~V 16 ' 
27rx' 2r: 2t.x Atz 
cos — ; — = cos— , cos — - — = cos — • , 
1 b / 5 
1 21 
da cui si vede che x è compreso fra — e — . E considerando l'altra coppia di archi 
2r. Ar. 00 4^3? 
2Tt — -r^jS^r— ^,si deduce che ac è pure compreso fra— e—. 
4) Delimitazione dei punii della curva. — Riprendasi l'equazione (10), essendo 
A ed A' dello slesso segno, 
cos2 k'^y y 
e 
271 / 27r \ 
2 cos -y- a 1 1 — 2 cos -j-^'j — 
debbono essere di segno contrario. • 
Se cos 2 |/2 y 2/ > 0, sarà compreso l'arco fra 0 e , oppure fra — e 2::, 
' ^2 
l SI I 
e quindi y sarà compreso fra 0 e — oppure fra ed — . E dovendo essere 
^ 2t I ^ 2t: \ "^y-^ y-^ 
2cos y ce I I — 2 cos y 0?) — 1 •<0 , ed osservando essere 
27r 4t: 
cos — , cos — o cos 
5 / 
