le radici del trinomio di T grado del primo membro della disuguaglianza, risulta 
( cos — X- — cos — ] cos ~ X — cos — •< 0 . 
\ ^ ^ ) \ l 5 / 
Essendo cos , se cosy;r>.0, allora cos^ it-^^cos^; se cosya3<;0, 
27r 4ìr 2?: . '2t. t: . ■re 47t , . 
allora cosy cc<<C()Sy . Dunque -jx e compreso tra — e —, oppure fra ^ <? -g- , ed i 
in 
l 21 
conseguenza oc è con)preso fia — ed y, oppure ^ ~^ Per l'altra coppia di valori de- 
gli archi SI conchiudc che x e compreso tra y e y , oppure ira -- e 
Se cos 2 1/2 ?/<Ct> , allora 2|/2-^ y è fra —, e tt, oppure fra ti e ^ e quindi xj 
Il l 31 
compreso fra yp;^ ed ^j-p^ , oppure fra ^j-pz: e ypr: . Dalla disuguaglianza 
/ 2r. 2«\ / 27r 4t:\ 
I cos — j; — cos — ) I cos— x — cos — > 0 , 
2re 2r. 2t. 2r. 
si trae che se cos^^^^^i allora cos — a? >> cos y ; se cos — '{r<<0, allora 
^ ^ , i " ' 5 ' i 
2t: 471 2tc , 2tc 4it 
cos — a; COS 3-. Adunque —a; è compreso fra 0 e — , ovvero fra -r- c re , e quindi 
X compreso fra 0 e y , oppure fra y ed y. Per l'altra coppia di valori degli archi 
. . , . V , 4Z „ 3^ , ^ 
SI deduce che x e compreso tra / e y , tra y ed y. 
Riassumendo le precedenti considerazioni, si ha che la curva si trova nella parte 
tratteggiala della seguente figura. 
5) Deleì'minazione della forma della 
curva. — Derivando l'equazione della curva, 
si ottiene : 
dx 
2« /' , , 2re \ 
sen — a: ( 1 + 4 cos y ^' ) 
A |/2 
_ re 
sen 2 )/2 y y 
dy 
11 valore di ~ è zero per 
2re 
sen y a;= 0 
2t. 
14-4 f OS y X = 0 , 
fio- i- 
non potendo niai divenire infinito e zero il 
suo denominatore per gli stessi valori. Dalla 
prima rehizione evidentemente si ricava che la tangente è parallela all'asse delle x nei 
punti reiili od immaginari ove rr = 0 , 4 ,^3 = '. ecc. Dalla seconda si ottiene: 
2re I 
cos — x = 
donde 
x=:104''31'21",. 
3^ 
Io 
7 
10 
ecc. 
