6) Osservazioni. — 1/' Supporre A ed A' di segno contrario equivale a spostare 
la curva parallelamente all'asse delle y di — (figura ottava). — 2.^ Se x ed (/ soddisfano 
kl 
l'equazione della curva, anche /i/±:a?, pr: ±?/ soddisfano la medesinui equazione, per- 
ciò la curva si ripete ordinatamente un numero doppiamente infinito di volte nel piano. 
Adunque, si può conchiudere che l'equazione (IO) rappresenta una doppia infinità 
di cui've, con le precedenti figure tipiche, che si ripetono ordinatamente nel piano. 
9. Ritornando al sistema nodale del suono vi ^ \) , si ha che esso presenta le pre- 
cedenti figure tipiche, e la retta che congiunge i punti medi dei lati minori della mem- 
brana. 
10. III. Supponiamo che si abbia 
ove A e B sono numeri interi e non quadrali. Un suono della membrana sarà rappre- 
sentato da 
A,r) -^A. 
Analogamente al caso precedente, le basi delle serie dei suoni saranno date dai 
numeri TO capaci di essere partili nella forma A?2^ -f- B??^ : quistione delle forme qua- 
dratiche afflilo risoluta '). 
La moltiplicilà dei termini di w spettanti a ciascun suono sarà data da! numero 
delle soluzioni intere dell'equazione indeterminata 
anche per J=i 1 . 
') Conosco soltanto: Ogni numero N primo, compreso nella forma Ati'^-f ^" "i A e B sono 
numeri positivi, non jntò essere espresso in due maniere differenti. 
