II. Per una Diembrana della forma rellangolure l:i=^: J/2 '), sono argomen- 
ti delle basi delle diverse serie di suoni i numeri: 
5=3. P — 2.1- ; 11=:3. 1^ + 2.2- ; 14 = 3.2' + 2. l" ; 20 = 3.2- 4-2.2- ; 
21 = 3.r--|-2.3- ; 29 = 3.3-^ -f 2.1- ; 30 = 3.2-4-2.3- ; 
35 = 3.3- — 2.2^ = 3.1- 4-2.4- ; ecc. 
Esaminiamo il sistema nodale, riferendoci a questa membrana. La discussione dei 
sistemi nodali corrispondenti ai suoni semplici si può fare come nel caso precedente. 
Quella de' sistemi corrispondenti ai suoni composti, è presso che inaccessibile. 
('3 2\ 
ponendo che la membrana non abbia velocità di sorla, l'equazione di questo sistema è: 
(11) Asen— sen -p4- A sen — seii -^ = 0 . 
fi) Essendo 
Zr.x "^'^ I ^ '2r.x \ 
sen — — — sen— (2cos — ^ + 1 j 
e 
47:?/ 2rj/ 2T.y 
sen — -—=2 sen — ; — cos . 
l fi' 
la (11) può scriversi : 
sen y sen -y^ A f 2cos— ^ 4- 1 j4- 2A cos -y^J = 0 , 
che si scinde nelle due : 
(12) seny sen-^=0 , 
(13) A^2cos^^4- lj4-2A'cos^^=0 . 
b) L'equazione {ì'2) si scinde in altre due, l'una rappresenta un fascio di rette 
parallele all'asse delle od ed equidistanti tra loro di -5- ; l'altra rappresenta un fascio di 
rette parallele all'asse delle ?/, equidistanti tra loro di /. 
c) Esaminiamo l'equazione (13). 
1) Incontri della curva con gli assi. — Pei- x — O.^ si ha 
27:y 3A 
= - 2X" 
— ■ '^"^-y 
Por aversi punti reali bisogna che sia 3A <2 \'. Se questi punti vi sono, -j- dev' es- 
') Per trovare graficamente i iati l eri l' di questa membrana, si può procedere nel seguente 
modo: Si descriva un cerchio di raggio 1, la diagonale del (juadrato costruito sul raggio è il lato 
T. 
l', il doppio della tang — è il lato /. 
