T 3t: 1 1 
sere corDpreso fra o tt, oppure fra t e ', e quindi y è compreso fra — /' ed — / 
1 , 3 , ~ ~ 4 ~ 
ovvei'o Ira-^- l e —■ ì . 
2 4 
Per y=^0, si ha 
cos 
2A+A 
~2A 
Per i punii reali deve aversi :2A + A<2A ovvero <A, cp|)erò, se si hanno punii 
reali sull'asse delle y non si hanno punii reali sull'asse delle x. 
2) Delimilazione dei punti della curva. — Nell'equazione (13), essendo A ed A' 
dello slesso se^no. 
1 4- 2 cos — : — e cos 
27ry 
debbono essere di seuno contrario. 
Or- 7 
Se cos -Tr->0, l'arco sarà com[)reso fi'a 0 e — o fi'a — e ?r:, e quindi y sarà 
/■ 3/' . ^ ^ 
compreso fra 0 e — o fra — ed / . Allora dovrà essere 1 + 2 cos —j- ■< 0 , e quindi 
i arco sarà compreso ira — e t, o tra t: e — , ed in conseguenza x sarà compreso tra — 
l l 21 ~ ^ 
e Y'^f'"^' 2 ^ 3- 
Se cos — , <<0 , l'arco sarà compreso fra — e t:, o fra « e —, cioè y fra -jcd —, 
r Sr , . 2^TX 1 , . , 2t:x . 
0 tia e — . Uovendosi avere cos— r-> — — , bisogna che, o cos — p sia positivo, ed 
~ ì 3 1 1 
allora x vana fra 0 ed — o fra — ed / ; o che, essendo negativo, sia minore di , cioè 
2'rx T 2r: 4Tr Stt ! 1 
V arco -j- sia compreso fra e —, oppure fra — e , e quindi a? fra ed —, ov- 
2 3 
vero fra l e — I. 
à 4 
Da quanto precede si ha che la curva si troverà nella regione tratteggiala della 
seguente figura. 
In particolare, ponendo nell'equazione 
r . . 2tx A+A' 
(13) ?/ =: g- , SI ottiene cos— ^ = 
quindi si hanno punti reali se A<CA, eppe- 
rò sono immaginari nel caso di 3A<C2A. 
Ponendo poi a? = —, si ha cos = — ~, 
da cui risulla che si hanno punti reali se 
A<C2A e quindi sono immaginari nel caso 
di A>2A . 
3) Delerminazione della forma della cur- 
va. — Derivando l'equazione (1 3) della curva 
si ottiene : 
2lT.X 
seri 
dy _ Kì t__ 
dx A7 ' Viry 
3tc 
r 
seti 
