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li sistema nodale è quindi costituito dai luoghi geometrici 
tJx ^ T^-'V ^ 
sen-— = 0 , seri— p=0 , 
A A 
(18) A cos (4 cos* ^ _ 1 j + A' cos (4 cos^ _ 1 j = 0 , 
cioè, rette parallele agli assi coordinati, ed, in generale, una curva. Esaminiamola. 
I) Incontri degli assi. — Per y = 0 , si ha: 
cos 
nìx_ 3 A_|_i/9 A= , 1 
~~~~~8 JJ — y 64"a^'^T' 
Affinchè i punti sieno reali, è nece.ssario che 
8 A' — K 64 * A'- 4 < ' 
1 3 A 
da cui risulla, prendendo il segno superiore: -r <C 1 + ~r * j prendendo il segno in- 
feriore: A<<A'. Sull'asse delle 00 si ha sempre un punto reale, ed un altro se la prece- 
dente condizione è soddisfatta. 
Analogamente, sull'asse delle y si ha sempre un punto reale, ed un altro se A >»A', 
Adunque, se sopra un asse coordinato vi sono due punti reali , sopra l'altro asse 
ve ne è uno. 
E facile dimostrare che dei due punti reali della curva, che non possono mancare 
sugli assi coordinati, è più lontano dall'origine quello solitario. Infatti, sviluppando in 
serie binomiale i radicali dei valori dei coseni che danno i detti punti d'incontro, si ha: 
cos 
cos 
1 
4 
X 
36^ 
"276"' 
TÀy, 
46=" 
X 
3 
27 
(a>A-;^=6), 
da cui risulta che il primo valore è minore del secondo, e quindi x^'^l/^. 
2) Delimitazione dei punii della curva. — Siano A ed A' positivi. Dall'equazione 
(18) risulta che se 
cos-^^O e cos— ^0 , 
4cos-^'^P>l e 4cos«'^^l ; 
