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e si potrà supporre perciò che le sue coordinate siano 
X, = (6Y)À, , X 2 = (èY)A 2 , X 3 = (6Y)A 3 
(1) 
Se nel primo piano il punto \ appartiene alla retta ce, o pure nel secondo piano la 
retta y appartiene al punto Y, si avrà la condizione (Xj?) ~0, o pure (yY) — 0 ; sicché 
eliminando le od tra la prima di queste equazioni ed il primo sistema delle (1), o pure 
eliminando le Y tra la seconda di queste equazioni ed il secondo sistema delle (!}, si avrà 
A ì b ì , A, è, , AjJ, , y, 
A,é 2 , A 2 b 2 , A 3 b, , y 2 
A,i 3 , A 2 /; 3 , A 8 &, , y 3 
X, , X, , X 3 , 0 
— 0 , o pure 
6, A, , b. 2 A , , J 8 A, , X, 
ft, A 2 , & 8 Aj , i 3 A, , X 2 
6, A 3 , 6jA s , ò 3 A 3 ,X 3 
(2) 
Segue da ciò che ponendo 
(A,ft) = 
A, 6, , A 2 è, , A 3 è, 
A, b., . Àj i, , A 3 £ 2 
A, £ 3 , À 2 b 3 , A 3 i 3 
A, , i 2 A, , b 3 A, 
(2 , A) == é, A 2 , 6 2 A, , 5 3 A 2 
ed indicando con a B =B « l'elemento reciproco dell'elemento Ai. — del de- 
terminante (A., 6) = (6, A) diviso per lo slesso determinante, l'ima o l'altra delle equa- 
zioni (2) diverrà (<p4>)=r (aX) (By) = 0; questa equazione rappresenterà un altro con- 
nesso di 1° ordine e di l a classe, che si dirà coniugato al connesso proposto. 
Dall'equazione del connesso coniugato al proposto si fa manifesto che preso ad 
arbitrio nel primo piano una retta co, ad essa corrisponderà nel secondo piano la retta 
y determinata dall'equazione 
(«X) B, y, + (aX) B 2 + («X) B 3 y 3 = 0 , 
e si potrà supporre perciò che le sue coordinate siano 
Y l = (aX)B l , Y, = (aX)B 2 , Y 3 = (rtX)B 3 : (3) 
similmente preso ad arbitrio nel secondo piano un punto Y, ad esso corrisponderà nel 
primo piano il punto X determinato dall'equazione 
(By) «,X, + (By) a, X, + (By) a 3 X 3 = 0 , 
e si potrà supporre perciò che le sue coordinate siano 
w, = (By)«, , x 2 = (By)a 2 , x 3 = (By)a s . 
(3) 
