— 3 - 
Come l'equazione (9*).— (<tX) (By) "~0 del connesso coniugato al proposto . 
che l una 0 l'altra delle equazioni (2), così l'equazione ($9) = (Ao?) (b\) = 0 del < 
nesso proposto non è che l' una o l'altra delle equazioni 
I 
non e 
on- 
e ponendo 
a l B, , a 2 B, , n 3 B, , Y, 
a, B 2 , <7 2 B 2 , a., B 4 , ^ '., 
a,B 3 , a 2 B 3 , (7 3 I3 :! , Y 8 
"1 1 
= 0 , 0 pure 
(a,B) = 
a, B, , cr 2 B, , r< 3 B, 
fl,B 2 , <7 2 B 2 , a 3 B 2 
fl,B 3 , « 2 B 3 , rt 3 B 3 
B, a, , B t a, , IV', , or, 
B,a 2 , B 2 a 2 , B 3 a 2 , 3P 2 
B,fl 3 , I* 2 rt 3 , B 3 « 3 , x 3 
Y Y Y 0 
(B,a) = 
B, «, ', B 2 «, , B, «, 
B, a 2 , B 2 « 2 , B 3 « 2 
B,a 3 , B 2 « 3 , B 
3 M 3 
--() 
(4) 
sarà \b. = b.\ l'elemento reciproco dell' elemento a B -— B a del determinante 
(a,B) = (B,«), diviso per lo stesso determinante, posto (A , b) (a , B) = (6 , A) (B , a)= 1 . 
Adunque il connesso coniugato al coniugato del proposto è lo stesso connesso pro- 
posto. 
Se tra le coordinate di tre punti X, X', X" appartenenti ad una retta, 0 di tre rette 
a?,»', co" appartenenti ad un punto, del primo piano si hanno le relazioni 
a;, — ^X + ^X' » X^a-XZ-Hi-X/', ( 5 ) 
tra le coordinate dei tre punti corrispondenti Y , Y', Y", appartenenti ad una stessa 
retta , 0 delle tre rette corrispondenti y,y',y", appartenenti ad uno stesso punto , del 
secondo piano si avranno le relazioni 
y,=*WH?» y<" . v^^Yz-fiì-Y;, (5) 
e viceversa : e se tra le coordinate di quattro punti qualunque X ,X', X", X", o di quat- 
tro rette qualunque x , x'\ a?", 00", del primo piano si hanno le relazioni 
x t — u se. -\- u Xf + w " x"' , X t . — n' X/ -f- il" X," -f- n'" X," , (6) 
tra lé coordinate dei quattro punti corrispondenti Y,Y', Y", Y"', o delle quattro rette 
corrispondenti y , y ', y" ', y"\ del secondo piano si avranno le relazioni 
Hi = fe ' vi + "'" vi + w " y-" i *i = & + a* y," + n' ' y ;" , {*) 
e viceversa. 
Prendendo per terne fondamentali nei due piani terne di punti e di rette corri- 
spondenti, le equazioni del connesso proposto e del suo coniugato prenderanno la for- 
ma canonica 
(*?) = A 1*1 <*1 Y 1 + A 2 b % X 2 Y 2 + A 3 h X 3 Y 3 = ° » 
(?*) — *i B a X, ?/, + fl 8 B 2 X 2 y 2 -f a 3 B 3 X 3 y 3 = 0 , 
